如图,已知一旋转椭球,请写出其体积的表达式。

发布网友发布时间：2023-09-12 18:55

共1个回答

热心网友时间：2024-12-01 09:11

心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π，
故所求旋转体体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ
= (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ
= -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)
= -(π/6)a^3[(1+cosθ)^4]<0, π> = (8π/3)a^3

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com