求问高中数学排列与组合问题 为什么3个人中奖用A而两个人中奖用C
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发布时间：2023-09-08 07:27
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热心网友
时间：2024-12-05 02:52
设有甲、乙、丙、丁4人，有奖卷ABCDEFGH8张其中ABC分别为一二三等奖，其余不是获奖卷，
三人获奖时，若甲、乙、丙每人都获奖，获奖的状况是每人都可能得一二三等奖，那么共有3的全排列数种的情况就是A下标3上标3（A下3上3）=3！=6；
若丁分别代替甲、乙、丙获奖，连同甲、乙、丙获奖，这是4人取3的组合数等于4人取1（不得奖）的组合数=C下4上1=4，
所以，三人获奖的种类数=（C下4上1）（（A下3上3）=4*6=24
二人得奖的情况是：
1，按得奖人员的组成分为的种类数是4人取2的组合数
=C下4上2=4*3/（1*2）=6；
2，1人得1个奖的种类数=（A下3上1）=3
3，1人得2奖的种类数=C下2上1=2，
2与3可合并为3取2的选排列数=（A下3上2）=3！/（3－1）！=6
所以，三人获奖的种类数=6*2*3=6*6=36。
共24+36=60种情况。
热心网友
时间：2024-12-05 02:53
两个人获奖情况
有两个人中奖四个人里选两个 是C4 2
而这三个奖分为两个人种的情况有 C 31
而这两个人分别中的奖又是 C21
所以是 C42C31C21
