发布网友 发布时间:2023-09-06 15:39
共1个回答
热心网友 时间:2024-12-04 11:21
如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形 首先我们来证明DAEF为平行四边形 角DBF=60度-角FBA=角ABC 而DB=AB, BF=BC 三角形DBF全等于三角形ABC 所以:DF=AC=AE 同理可证:DA=FE 所以:DAEF为平行四边形 (1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形 则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度 (而如果,另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,角DAE=2*60度+角BAC>90度,DAEF不可能为矩形,而BC为短边,角BAC<90度) (2)如果:DA=AE,则:DAEF为菱形 则必须:AB=AC (3)如果:角BAC=60度 则:角DAE=3*60度=180度 D,A,E共线,所以:以D、A、E、F为顶点的四边形不存在 据此,(2)的结论应稍加改变为: 当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形DAEF是菱形