单细胞分析实录(16): 非负矩阵分解(NMF)检测细胞异质性
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发布时间：2023-09-06 17:59
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热心网友
时间：2024-12-03 07:32
相信做过肿瘤单细胞的小伙伴对这个分析并不陌生，如果多读几篇文献，就能在CNS以及大子刊上面看到这个分析。
放在我们单细胞转录组的场景下，就是需要将一个 基因×细胞 的表达矩阵(V)，分解成 基因×表达程序 (W)，与 表达程序×细胞 (H)两个矩阵的乘积。如下图：
在 基因×表达程序 矩阵中，存放的是每个program中，每个基因的权重，往往根据权重最大的前20/30个基因来确定该program的功能。如果是多个样本，每一个样本均进行以上操作，整合所有样本的 基因×表达程序 矩阵，还可以画相关性热图，也就是文献中经常出现的那个图。
在 表达程序×细胞 矩阵中，存放的是每个细胞中，每个program的相对强弱/使用情况。
接下来的内容分为两篇，本篇推文介绍一些文章中用NMF解析肿瘤细胞异质性的例子，下一篇手把手演示一遍NMF分析及作图（将在公众号发布）。
Single-Cell Transcriptomic Analysis of Primary and Metastatic Tumor Ecosystems in Head and Neck Cancer
这一篇文献发表于2017年，算是很早期的单细胞文章了，文章利用NMF得到了一个p-EMT表达程序，其可以作为淋巴结转移、分级、病理特征的独立预测因子。
上图的B就是所有program的相关性聚类热图，一般会将功能相似且相关性高的多个program当做一个meta program。A图是某一个病人，program对应的基因的表达情况。
Single-cell transcriptomic analysis defines the interplay between tumor cells, virus infection, and the microenvironment in nasopharyngeal carcinoma。
这一篇文章去年发表于Cell Research，对鼻咽癌肿瘤微环境进行了解析，同时用NMF在肿瘤细胞中鉴别出一个表示“免疫原性”的表达程序，进而找出一类独特的“上皮-免疫”双重特征肿瘤细胞亚群。
Plasma from patients with bacterial sepsis or severe COVID-19 inces suppressive myeloid cell proction from hematopoietic progenitors in vitro
研究者用NMF在单核细胞中鉴定出一种MS1表达程序，MS1 表达程序与细菌性败血症和 COVID-19 的疾病严重程度相关，高表达意味着疾病更严重。
单细胞分析实录(16): 非负矩阵分解(NMF)检测细胞异质性
放在我们单细胞转录组的场景下，就是需要将一个 基因×细胞 的表达矩阵(V)，分解成 基因×表达程序 (W)，与 表达程序×细胞 (H)两个矩阵的乘积。如下图：在 基因×表达程序 矩阵中，存放的是每个program中，每个基因的权重， 往往根据权重最大的前20/30个基因来确定该program的功能 。如果是多个...
免疫组化分析
免疫组化分析是迈杰转化医学研究(苏州)有限公司提供的核心服务之一。我们利用先进的免疫组化技术，对组织样本中的特定抗原进行定位、定性及定量研究。该技术通过抗原抗体反应及显色剂显色，帮助科研人员及临床医生直观了解组织内蛋白质的分布与表达情况，为疾病的诊断、鉴别诊断及发病机制研究提供重要依据。我们的免疫组化分析服务具有高度的特异性和敏感性，确保结果的准确性和可靠性，助力科研与临床的深入探索。迈杰转化医学研究（苏州）有限公司于2013年成立，其前身为凯杰（苏州）转化医学研究有限公司。基于基因组学、蛋白组学、细胞组学及病理组学等综合性转化医学平台，丰富的伴随诊断开发经验，高质量的管理体系以及高素质的研发管理团队，迈杰转化...
非负矩阵分解(NMF)应用于scRNAseq的细胞分群
通过对细胞系数矩阵进行聚类分析，研究人员可以识别具有相似表达模式的细胞，即细胞亚群，这对于理解组织中的细胞异质性以及发现新的细胞类型至关重要。由于NMF仅产生非负的分量，这一特性使得它在处理基因表达数据时尤其有用，因为基因表达数据自然是非负的。此外，NMF的另一个优点是其结果容易解释，因为基因...
非负矩阵分解(NMF)及一个小实例
想象一下，NMF的基本理念就像是这样：每个数字在二维图中，就像一个独特的粒子，通过非负矩阵W和H的调和作用，它们组合成了一幅完整的画面。W矩阵就像一个调色板，H矩阵则是一组基础元素的权重，共同构建起数字的视觉拼图。与PCA和VQ分解不同，NMF聚焦于提取个体特征，如眼睛、鼻子、嘴巴，然后通过权重...
3.4 非负矩阵分解(NMF)
非负矩阵分解（NMF）即为此寻找基础块的有力工具，目标是将复杂数据矩阵分解为两个较小矩阵，揭示数据的内在结构。这一结果往往直观且富有意义，比如在面部图像中，NMF可能识别出眼睛、鼻子与嘴巴作为图像的主要组成部分。NMF的独特之处在于它只处理正值，这也是其名称中“非负”二字的由来。这种限制使NMF...
非负矩阵分解简介
非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）是一种强大的数据分析工具，它通过将非负矩阵V分解为两个非负矩阵W和H，实现了数据降维和特征提取。其基本思想是，给定一个非负矩阵V，我们可以找到一个W（基矩阵）和H（系数矩阵），使得V近似等于W与H的乘积，即[V = WH]。在生物学中，V...
3.4 非负矩阵分解(NMF)
深入理解当我们探讨NMF的实现细节时，一个简单的2x2矩阵A分解成W和H的转置相乘的案例就变得生动起来。初始矩阵W=[1,1]T, H=[1,2]T，通过迭代优化，这两个非负矩阵逐渐逼近原始矩阵A，展示了NMF的魔力。与LSA的对比NMF与LSA（潜在语义分析）同为矩阵分解技术，但NMF的非负性约束使其在文本挖掘和...
非负矩阵分解(NMF)简介
非负矩阵分解(NMF)是将非负的大矩阵分解为两个非负的小矩阵的过程。公式如下：公式(1)矩阵分解的目标是寻找一组更能直观反映数据分布规律的基，再将数据投影到这些基上表示。这有助于后续的应用，比如分类等。在公式(1)中，V是一个n*m维的矩阵，每一列代表一个向量；W是一个n*k维的矩阵，...
非负矩阵分解
非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization)，简称NMF，是由Lee和Seung于1999年在自然杂志上提出的一种矩阵分解方法 ，它使分解后的所有分量均为非负值(要求纯加性的描述)，并且同时实现非线性的维数约减。NMF已逐渐成为信号处理、生物医学工程、模式识别、计算机视觉和图像工程等研究领域中最受欢迎的...
什么是非负矩阵分解 NMF
给定一个mxn的非负矩阵A（就是每个元素都非负）,找mxk的非负矩阵F和kxn的非负矩阵G使得A=FG,这样的分解就叫非负矩阵分解
简单直观地理解非负矩阵分解NMF
NMF的基本思想可以简单描述为：对于任意给定的一个非负矩阵A，NMF算法能够寻找到一个非负矩阵U和一个非负矩阵V，使得满足 ，从而将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积。分解前后可理解为：原始矩阵 的列向量是对左矩阵 中所有列向量的加权和，而权重系数就是右矩阵对应列向量的元素，故...
