求一道数学大题
发布网友
发布时间：2023-09-07 22:25
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热心网友
时间：2023-09-26 07:53
解：图像如上图。
（1）根据图像可知，讲课开始后10分钟，学生注意力最集中，能持续10分钟；
（2）当t=5时，y=-52+24×5+100=195,
当t=25时，y=-7×25+380=205,
∵205>195,∴25分钟后注意力更集中；
（3）若y=180
当0＜t≤10时，
-t2+24t+100=180
解得t1=4,t2=20（舍去）
当20＜t≤40时，
-7t+380=180
解得t=200/7
∵200/7-4=172/7>24
∴能在学生达到所需的状态下讲授完.
热心网友
时间：2023-09-26 07:54
专题：应用题；分类讨论．
分析：（1）分类讨论：①当0＜t≤10时，②当20＜t≤40时，分别求出各段上函数的最大值，从而得出讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中；
（2）欲比较讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟，何时学生的注意力更集中，只须分别求得函数值f（5）和f（25）比较它们的大小即可；
（3）分两种情形：①当0＜t≤10时，②当20＜t≤40时，函数值为180对应的t值，则可计算出学生注意力在180以上所持续的时间
即可看出是否经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题．
解答：解：（1）当0＜t≤10时，f（t）=-t2+24t+100
=-（t-12）2+244是增函数，且f（10）=240；
当20＜t≤40时，f（t）=-7t+380是减函数，
且f（20）=240．
所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟．
（2）f（5）=195，f（25）=205，
故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中．
（3）当0＜t≤10时，f（t）=-t2+24t+100=180，则t=4；
当20＜t≤40时，令f（t）=-7t+380=180，
t≈28.57，则学生注意力在180以上所持续的时间
28.57-4=24.57＞24，
所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题．
点评：构造二次函数模型，函数解析式求解是关键，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．
资料来源：菁优网
热心网友
时间：2023-09-26 07:54
=-（t-12）2+244是增函数，且f（10）=240；
当20＜t≤40时，f（t）=-7t+380是减函数，
且f（20）=240．
所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟．
（2）f（5）=195，f（25）=205，
故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中．
（3）当0＜t≤10时，f（t）=-t2+24t+100=180，则t=4；
当20＜t≤40时，令f（t）=-7t+380=180，
t≈28.57，则学生注意力在180以上所持续的时间
28.57-4=24.57＞24，
所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题．
热心网友
时间：2023-09-26 07:55
（2）将5代入
-t平方+24t+100
得到195
将25代入
—7t+380得205
比较得25分钟比较集中
(3)
将
-t平方+24t+100=180
求出t的值是
4和20（舍去）
将-7t+380=180
t=200/7
200/7—20等于60/7
60/7+(20-10)+(10-4)=172/60大于24所以老师
可以讲完这道题
热心网友
时间：2023-09-26 07:55
t=10时最大240最小100
-7t+380最大240最小100
10分钟后学生注意力达到注意力集中持续10分钟
x=5 195
x=25 205
25分钟后更集中
4到28.5分钟28.5-4=24.5可以
