概率学的题,麻烦懂得人进来帮我看下,谢谢

发布网友发布时间：2023-09-07 06:14

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热心网友时间：2023-09-15 18:50

题目是说一个长杆的长度是离散变量X，平均值为u(x)，密度函数f(x)，如果长杆长度超过L，将会截断为L，截掉的部分就是y；如果长杆长度小于L，将会整个弃用，也当做y。
1、用关于x的函数g来表示y，计算y的期望u(y) = E(y)
2、如果x服从正态分布N（u(x),s^2），当u(x)等于多少(u0)时使得u(y)最小
3、代入L=2m和s=0.02m的值求第二问的答案
解答：
1、y = g(x) = x-L，当x>=L
= x，当x<L
u(y) = E(y) = ∫ [y * f(x)] dx = ∫(0-L) [x * f(x)dx] + ∫(L-∞) [(x-L) * f(x)dx]
= u(x) - L * ∫(L-∞) [f(x)dx]
= u(x) - L * a
2、如果x服从正态分布，把f(x) 用正态分布表示，代入均值和方差得到a的代数式
u(y) = u(x) - L * a
可以看到存在一个u(x) = u0使得u(y)最小
3、把2的答案代入L和s的值就可以了