72总共有12个公因数，利用短除法怎么找出72的全部公因数，如图片我这样对吗？但要怎么数出12个呢

发布网友发布时间：2023-09-07 15:25

共5个回答

热心网友时间：2023-09-17 00:02

楼主列式得到的公约数2、2、2、3、3（即72完全拆解后2*2*2*3*3）

我们将5个数字分2组，偶数一组，奇数一组，做出直观矩阵

所得矩阵所有数字，加上一个1，既是全部

热心网友时间：2023-09-17 00:02

左边是对的，分解质因数。
质因数2、2、2、3、3，再选择若干个质因数相乘组合成其他因数。共有：2、3、2x2=4、2x3=6、2x2x2=8、3x3=9、2x2x3=12、2x3x3=18、2x2x2x3=24、2x2x3x3=36、2x2x2x3x3=72，还有1。追答不要重复发帖噢！

热心网友时间：2023-09-17 00:03

72=2×2×2×3×3，其中2、3 都是属于质数，它们之间相乘所得的积，都构成72的一个因数，所以有1（所有数都有的因数）、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×2=8、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×2×3=24、2×2×3×3=36、2×2×2×3×3=72，一共12个因数。

对“72”，也就是对一个数来说，它只有“因数”也就是存在能整除它的数，不存在“公因数”，只有两个或两个以上的数之间，才可能存在“公因数”，也就是存在一个“既是一个数的因数，同时也是另一个数的因数”的情况。

热心网友时间：2023-09-17 00:03

左边是对的，72＝2×2×2×3×3，公因数是1，2，3，2×2＝4，2×2×2＝8，2×3＝6，3×3＝9，2×2×3＝12，2×3×3＝18，2×2×2×3＝24，2×2×3×3＝36和72共12个。

热心网友时间：2023-09-17 00:04

左边对。除完之后。你先看2对应的是36，这是一对因数。接着2x2=4对应的是18，2对了。然后2x2x2=8对应的是9，也是3对了。然后2x2x2x3=24对应的是3，4对了。还有一对特殊的是2x3=6对应的是2x2x3=12，5对了。最后就是72和1，一共6对。