大一微积分题目一道求解及过程

发布网友发布时间：2023-09-07 14:15

共2个回答

热心网友时间：2023-09-15 16:01

令f(x)=∑(n=1->∞) (1/n)*x^n
f'(x)=∑(n=1->∞) x^(n-1)
=1/(1-x)
所以f(x)=∫(0,x)dt/(1-t)=-ln(1-x)
当x=1时，∑(n=1->∞) (1/n)发散
当x=-1时，∑(n=1->∞) (1/n)*(-1)^n收敛
所以收敛域为[-1,1)

热心网友时间：2023-09-15 16:01

令s(x)=Σ1/nx^n
s'(x)=Σ(n从1到∞) x^(n-1)
=1/(1-x)
s(x)=∫(0,x)1/(1-x)dx
=-ln|1-x||(0,x)
=-ln|1-x|
收敛域为[-1,1)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com