y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?

在X=0点，虽然左右极限都存在且相等，都等于0（这证明了连续性），但是左右导数并不相等。左边导数是当x趋近于0时，采用x0的表达式，即y=x，所以右导数为1。由于左导数和右导数不相等，因此不满足可导的条件（2）。所以，y=|x|在X=0点的导数是不存在的。

当使用VLOOKUP函数进行匹配时，如果结果返回“#N/A”错误，这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有：查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题，需要检查查找值和查找表，确保它们正确无误，并且根据需要调整查找范围或公式设置。如果问题依旧存在，可能需要进一步检查数据或考虑使用其他函数进行查找。Excel一键自动匹配,在线免费vlookup工具,3步完成!Excel在线免费vlookup工具,点击63步自动完成vlookup匹配,无需手写公式,免费使用!

y=|x|在X=0点导数不存在。因为判断一个函数在某一个点是否可导的条件是：（1）在该点连续，（2）在该点左导数和右导数都存在，且相等。两个条件缺一不可！y=|x|在X=0点的左右极限是相等，并且等于0处对应的函数值，这只是证明了连续的条件，也就是只满足了条件（1）。然后再看它是否满足...

这个函数在x=0的左右极限当然是等于0的。而左右导数当然不是等于0的。当x＞0的时候，这个函数是y=x，导数是1 当x＜0的时候，这个函数是y=-x，导数是-1 左右导数不相等，所以导数不存在。

∴lim（y-0)/(x-0) 不存在 即函数在x=0不可导。x→0 函数在x=0左右的微小邻域内左可导、右可导，但左、右导数不相等，因此函数 在x=0不可导。注意：x→0表示x无限靠近0时！

函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等 函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.

都等于0.你大概说的是：y=|x|在x=0处的左导数和右导数不相等，左导数是-1，右导数是1 。推导并不难，根据定义即可。当x<0时 ，函数表示式是：y=-x y'-=lim(△x-->0-)(-△x-0）/△x=-1 当x<0时 ，函数表示式是：y=x y'+=lim(△x-->0+)(△x-0）/△x=1 ...

x=0时，y=0为极小值，x=0时左导＝lim(Δx->0)(-Δx/Δx)=-1不=1=lim(Δx->0)(Δx/Δx)=右导，所以在x=0处不可导．

从分析学的角度，是因为y=|x|在x=0处的左极限和右极限不相等，左极限是-1右极限是1，从而不可导；从几何学的角度来说是函数的图形在改点没有切线。

函数左右导数的定义可以理解为从左逼近和从右逼近割线斜率的极限 可导要满足以下三个条件:①该函数在此点连续②该函数在此点左右导数均存在且相等 这两条缺一不可！因为有些函数在某点左右导数均存在且相等但不连续 y=|x|在x=0处不可导是因为左右导数不等。

函数的左右极限都存在只能表示这个函数在x＝0处连续。供参考，请笑纳。