我要问数学题,大家帮助一下吧.呵呵

发布网友发布时间：2023-09-17 21:18

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热心网友时间：2024-12-12 20:57

由题意知：S△ABE=2/3S△ABC=2/3×3=2， S△ADC=1/3S△ABC=1/3×3=1。

过点E作EG‖CB交AD于G，由题意易知GE=2/3DC=1/3BD。

由三角形EFG与三角形BFD相似知：EF/BF=GE/BD=1/3，则有EF=1/4BE；

得S△AEF=1/4S△ABE=1/4×2=1/2，

故：S(四边形DCEF)=S△ADC-S△AEF=1-1/2=1/2 。

热心网友时间：2024-12-12 20:57

????发邮件给我吧

热心网友时间：2024-12-12 20:58

连接DE，则DE//AB，根据相似三角形定理可知三角形CDE面积为整体的9分之1，即3分之1，梯形ABDE中三角形DEF与三角形ABF相似，可以推知三角形DEF的面积等于三角形ABF的9分之一，也等于三角形ADE的4分之1，且三角形BDF面积等于三角形AEF，由以上条件可求得三角形DEF的面积为6分之一，则四边形DCEF面积为三分之一加上6分之一即1/2。
数学要是不去好好研究是很难上一个档次的，必须拿出足够的时间去研究，定理、公理必须要熟练运用，这是基础。

热心网友时间：2024-12-12 20:58

辅助线如图。

由题意易证△ABC∽△EDC，CH：CG=AB：ED=3：1。设AB=3a，ED=a

△ABF∽△DEF，FM：FN=AB：ED=3：1。设FM=3h，FN=h，则GH=4h，CG=2h

所以S四边形DCEF=S△EDC+S△EDF=a*2h/2+a*h/2=3/2ah

又因为S△ABC=CH*AB/2=6h*3a/2=9ah=3

所以ah=1/3，S四边形DCEF=3/2*1/3=1/2