两个正定矩阵,平方相等,则他们本身也相等怎么证明
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发布时间：2023-09-18 04:27
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时间：2023-09-22 08:28
设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,都有 XMX′>0,就称M正定(Positive Definite).
因为A正定,因此,对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,XAX′>0.
设X′X=k,显然k>0(X′X每个元素都是平方项)
则XAAX′=(XAX′)(XAX′)/k>0
那么A^2是正定矩阵.
