空间向量a在b上的投影公式是什么?

发布网友发布时间：2022-04-25 21:56

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热心网友时间：2022-06-17 21:50

空间向量a在b上的投影公式：对于直角△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC这主要是由相似三角形来推出的。

从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影，由三角形相似的性质可得射影定理。

扩展资料

证明思路：

正射影二面角的欧几里得射影面积公式。因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。

那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱，则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证。

热心网友时间：2022-06-17 21:50

付费内容限时免费查看回答您好很高兴为您服务哦向量a在向量b上的投影公式为：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外

投影向量的计算公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ，Θ为两向量夹角，|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。