反正弦函数的定义是什么?

发布网友发布时间：2023-09-19 23:52

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热心网友时间：2024-11-29 03:24

反正弦函数的定义：如果siny=x，并且y在[-pi/2,pi/2]内，则y=arcsinx。因此sin(pi/6)=1/2,所以arcsin(1/2)=pi/6.因为sin(-pi/2)=-1/2,所以arcsin(-1/2)=-pi/2.如果能够记得常用角的三角函数值，就能够迅速得到正确结果。

arcsin1/2和（-1/2）arcsinx为反正弦，定义域在[-1，1]，单调递增值域在[-π/2，π/2]上求arcsin1/2，就是看在[-π/2，π/2]上谁的正弦等于1/2显然π/6同理arcsin（-1/2）=-π/6 。

函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.

定义域是【-1，1】，值域是y∈【－π/2，π/2】;

arcsinx的含义：

（1）这里的x满足；

（2） arcsinx是（主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当时，；当时，。

（3）这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.