...两个偶函数之积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数._百...

【答案】：设f(x)，g(x)都是定义在D上的奇函数．记 F(x)=f(x)·g(x)， x∈D．对于每一个x∈D，有 F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x)．所以F(x)是定义在D上的偶函数，即两个奇函数之积是偶函数．类似可以证明其他两个结论．

证明：设F(x)=f(x)g(x)（1）若f(x)和g(x)均为偶函数，则有f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)，因此F(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=F(x)，第一问得证 （2）若f(x)和g(x)均为奇函数，则有f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)，因此 F(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][...

1、奇偶性的运算法则：两个奇函数的乘积是偶函数，两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。2、运算法则。(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数...

奇函数和偶函数的关系如下：①两个偶函数的积是偶函数，两个奇函数的积是奇函数。②两个奇函数之和为奇函数，其积为偶函数；③两个偶函数之和与积都为偶函数；奇函数与偶函数之积为奇函数。奇函数和偶函数的不同点：1、关系式不同：奇函数的关系式为f（-x）=-f（x），偶函数的关系式为满...

两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。奇偶函数的运算：(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。奇偶函数的运算法则：(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶...

这种判断到没见过，应该是两者的积和商吧。两个奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）为偶函数，一积一偶之积（商）为奇函数。若定义域关于原点对称，F（X）+F（-X）为偶函数。F（X）—F（-X）为奇函数，F（X）·F（-X）为偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中，关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数，如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]；但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)...

-x）恒成立即函数F（x）是偶函数。也就是俩个偶函数的积是偶函数 同理，俩个奇函数可以推出来f（x）g（x）=[-f(-x)]*[-g(-x)]=f(-x)g(-x),即函数F（x）=f（x）g（x）=F(-x)恒成立，也就是俩个奇函数的积是偶函数 同理可证一个奇函数和一个偶函数的积是个奇函数 ...

“ 一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数”这个命题是正确的（大前提是两个相乘的函数的定义域相同）。至于下面的这个推理，定义φ(x)=f(x) * g(x)，则φ(-x)=f(-x) * g(-x)=f(x) *-g(x)-φ(x)=-f(x) * g(x) --- (提问中所写的推理问题问题出在这一步)所以φ(-x...