若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少
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发布时间：2023-09-19 04:08
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时间：2024-08-10 08:17
a
是对称矩阵,
所以
a^t=a
所以
(p^-1ap)^t
=
p^ta^t(p^-1)^t
=
p^ta(p^t)^-1
由已知
ax
=
λx
等式两边左乘
p^t
得
p^tax
=
λp^tx,
所以
p^ta(p^t)^-1
p^tx
=
λp^tx
即有
(p^-1ap)^t
p^tx
=
λp^tx
所以
(p^-1ap)^t
的属于特征值
λ
的特征向量为
p^tx.
