数学里上凹,下凹,上凸,下凸分别是什么 4种情况求解释

发布网友发布时间：2022-04-25 19:01

共4个回答

热心网友时间：2023-10-12 13:43

数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，其是指在平面坐标系里的图形样式：

1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；

2、开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为 ∩；

3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四种，实际上可归类为上凸，下凸两种情况：

（1）从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

（2）从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。反之，则是上凸的。

（3）从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内具有二阶导数，如果在(a，b)内f''(x)>o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f''(x)<o，则y=f(x)在(a，b)内为上凸。

热心网友时间：2023-10-12 13:43

是指在平面坐标系里的图形样式，上凸就是下凹，上凹就是下凸，用抛物线来说，Y=aX^2中，a<0时图形就是上凸下凹，反之就是上凹下凸。

热心网友时间：2023-10-12 13:44

这属于高等数学了
要会求2次导数

情况 y'>0 y''>0 上凹
y'>0 y''<0 上凸
y'<0 y''>0 下凹
y'<0 y''<0 下凸

热心网友时间：2023-10-12 13:44

那部分知识的上凹，下凹，上凸，下凸
函数？几何？还是……？