怎么比较4次根号24、3次根号12、2次根号6大小

发布网友发布时间：2023-09-08 17:26

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热心网友时间：2024-12-12 14:52

4次根号24的12次方：24^3
3次根号12的12次方：12^4
2次根号 6的12次方：6^6
24^3＝13824 ，12^4=20736 ，6^6＝46656
46656>20736>13824
故4次根号24<3次根号12<2次根号6

热心网友时间：2024-12-12 14:52

把他们都变成12次放比较大小

热心网友时间：2024-12-12 14:53

24=2*2*2*2*3，12=2*2*3，6=2*3
根据算术平均数和几何平均数的不等式可知：
4次根号24小于9/4，3次根号12小于7/3，2次根号6小于5/2
可以大体估算：
4次根号24小于3次根号12小于2次根号6

热心网友时间：2024-12-12 14:53

4次根号24:12次根号(24^3)
3次根号12:12次根号(12^4)
2次根号 6:12次根号(6^6)
24^3=(2×2×2×3)³＝13824
12^4=(2×2×3)^4＝20736
6^6＝(2×3)^6＝46656
46656>20736>13824
∴4次根号24<3次根号12<2次根号6

热心网友时间：2024-12-12 14:54

4次根号24小于3次根号12小于2次根号6

热心网友时间：2024-12-12 14:55

计算器咯~