一元二次方程两根之和等于什么?两根之积呢?
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发布时间：2023-09-10 03:05
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时间：2024-12-12 17:39
一元二次方程两根之和等于b/a，两根之积等于c/a。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，两个解为x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）。
则有：两根之和x1+x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）+（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=-b/a，两根之积x1·x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）*（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=c/a。这被称为韦达定理。
扩展资料：
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）^n。
韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
一元二次方程两根之和等于什么?两根之积呢?
一元二次方程两根之和等于b/a，两根之积等于c/a。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，两个解为x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）。则有：两根之和x1+x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）+（－b-√（b＾2－4ac）...
一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么?
二次项系数是b常数项是C两根之和等于-a/b两根之积等于a/c希望采纳补充：
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