关于数学中一个化简步骤的问题

发布网友发布时间：2023-09-10 06:30

共4个回答

热心网友时间：2024-10-23 10:29

解：
首先从分子中提取-5，分母中提取14出来，即提取-5/14后，剩下变形为(n^2-15n)
再利用配方法：n^2-2*n*15/2+(15/2)^2-(15/2)^2=(n-15/2)^2-225/4

所以原式=-5/14*[(n-15/2)^2-225/4]
=-5/14(n-15/2)^2+5/14*225/4
==-5/14(n-15/2)^2++1125/56
此为一元二次抛物线，开口向下，有最大值，当n=-15/2时，最大值为1125/56

热心网友时间：2024-10-23 10:30

这是二次函数中求最值的配方
打字不易
可追问

热心网友时间：2024-10-23 10:30

凑完全平方。把二次项前面的系数提出来，然后凑完全平方，用常数项来做补平项。

热心网友时间：2024-10-23 10:31

提取公因式-5/14 然后配完全平方式可得。。
最值的话，因为第一项为负值，则（n-15/2）²为零时等式取最大值 1125/56