高等数学,求定积分,题目如图
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发布时间：2023-09-10 15:46
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热心网友
时间：2024-10-12 09:33
y=√（4-x²）
则x²+y²=4 （y≥0）
这是一个以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分
定积分的几何意义可知，求的是函数与坐标轴所围成的面积，即求半圆的面积
原式=πr²/2=2π
热心网友
时间：2024-10-12 09:33
几何意义的话，它表示的是一个以原点为圆心，以2为半径的半圆面积。
高等数学,求定积分,题目如图
y=√（4-x²）则x²+y²=4 （y≥0）这是一个以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分 定积分的几何意义可知，求的是函数与坐标轴所围成的面积，即求半圆的面积 原式=πr²/2=2π
高等数学求定积分问题求解(如图所示)
分享解法如下。(1) 令t=tanx。原式=∫(0,∞)dt/[1+t^(2/3)]³。(2)转换成贝塔函数【B(a,b)】、并且利用贝塔函数与伽玛函数【Γ(α)】的关系求解。令s=[t^(2/3)]/[1+t^(2/3)]。∴原式=(3/2)∫(0,1)[s^(1/2)](1-s)^(1/2)ds=(3/2)B(3/2,3/2)。而...
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如图第三小题,求定积分?
这道题可以采用分部积分法对定积分求。在我们平常做高等数学微积分的相关题目时，如果我们能对一些常见的函数的原函数、导函数以及课本上相关的定义定理和重要公式进行熟练掌握，这样才能在解题时更加游刃有余。由于积分区间不清楚，我是按照不定积分求解的，你把积分区间代入即可。
高等数学,如图定积分如何求解?
如图所示：这个绝对值要看角度的情况分析。
高等数学定积分应用求旋转体体积。看图,特别是求定积分的过程要详细...
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高等数学求定积分?
令x=sint, dx=costdt x=0时，t=0, x=1时，t= π/2 原定积分 =∫ (0~π/2)(cost)^(m+1)dt 然后利用公式n=m+1时，∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4...
高等数学,求定积分的最小值,如图
可以画图来辅助分析。原积分是求y1=ax+b与y2=ln x之间的面积。显然，y1与y2相切时，积分较小。y1-ln x0=1/x0 (x-x0), (x0∈[1,3])g(x0)=∫(x=1→3)(x/x0 +ln x0-1-ln x)dx =4/x0+2(ln x0-1)-(3ln3-2)g'=2(1/x0-2/x0²)x0∈(2,3]时，g'>...
高等数学的定积分问题。如图,当t趋于无穷大时,分子的t怎么变成1?分母为...
显然，属于∞/∞形式，利用洛必达法则，上下各自求导，分子对t求导就是1了，分母对t求导就是se＾(st)
高等数学定积分求面积如图答案看不懂?
点到直线距离公式如下：本题为x-y=0 带入点(acos³t, asin³t)进入即可得
