求定积分过程?

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

利用几何意义，定积分等于上半圆周y=√(1-(x-1)^2)与x轴围成的半圆的面积，所以定积分等于π/2。

dx=acostdt 原式=∫(0,π/2) a^2sin^2t*acost*acostdt =a^4∫(0,π/2)(sintcost)^2dt =a^4∫(0,π/2)1/4sin^2(2t)dt =1/4a^4∫(0,π/2) 1/2(1-cos4t)(1/4)d(4t)=1/32a^4(4t-sin4t)|(0,π/2)=1/32a^4[4×(π/2-0)-sin(4×π/2)+sin(4×0)]...

2017-05-22 如图,定积分,求详细过程,谢谢。 2 2016-12-02 求定积分 给出详细过程 2018-01-04 求定积分,求详细过程,谢谢! 1 2017-02-21 求定积分的详细过程,谢谢。 2016-08-28 求这个定积分,详细过程,谢谢 2 2016-07-02 定积分 求详细详细的步骤 谢谢 2017-12-27 求定积分值,给个详细步骤...

解答过程如下：定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距 是相等的，但是必须指出，即使 不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和” ，那么当n...

原式=∫[a~b]xf(x)·d[f(x)]=∫[a~b]x·d[1/2·f²(x)]=x/2·f²(x) |[a~b]-∫[a~b]1/2·f²(x)·dx =0-0-1/2 =-1/2

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

原定积分=∫<0,1>t/(1+t)*2tdt =2∫t²/(1+t)dt =2∫[(t²-1)+1]/(1+t)dt =2{∫[(t+1)(t-1)/(1+t)]dt+∫[1/(1+t)]dt} =2[∫(t-1)dt+ln(1+t)]=2[(1/2)t²-t+ln(1+t)]=[t²-2t+2ln(1+t)]|<0,1> =(1-2+2ln2)-...

计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

f(x)= ∫(0->x) (x-t)f(t)dt =x∫(0->x) f(t)dt - ∫(0->x) tf(t)dt f'(x)=∫(0->x) f(t)dt + xf(x)- xf(x)=∫(0->x) f(t)dt