把一个长方形拉成平行四边形后,面积和周长到底怎么变化?

发布网友 发布时间：2022-04-25 20:55

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热心网友 时间：2022-06-17 07:56

把一个长方形拉成平行四边形后，周长是不会变的，但是，面积的话一定会变小。

因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；

但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。

具体思路：

当还是长方形的时候，那面积就是长乘宽，也就是说长方形的高就是宽，如果拉长了的话，那宽边必定要倾斜，两个长边必定要靠拢，如果过一个顶点做高线的话，这个时候原来的宽就变成了这个指教三角形的斜边了，必定要大于高这条直角边，也就是说从长方形到平行四边形，高变短了，底边没变，面积一定会减小。

扩展资料

长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

参考资料：百度百科——长方形

热心网友 时间：2022-06-17 07:56

面积变小，周长不变。

分析过程如下：

把一个长方形拉成平行四边形，如下图所示：

由此可得长方形拉成平行四边形后，高变短，底没有变化，根据二者的面积公式可得，面积变小。

由于长方形拉成平行四边形，四条边的长度都是没有变化的，所以长方形的周长和平行四边形的周长相等。

扩展资料：

平行四边形的性质：

（1）平行四边形的两组对边分别相等；

（2）平行四边形的两组对角分别相等；

（3）平行四边形的邻角互补；

（4）平行四边形的对角线互相平分等。

平行四边形的判定方法：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

热心网友 时间：2022-06-17 07:57

把一个长方形拉成平行四边形后，图形的边长不变，面积变小，解析如下：

设长方形的宽为a，长为b，那么原来长方形的长为2*(a+b)，面积为a*b。

将长方形拉成平行四边形后，平行四边形边长为2*(a+b)，也就是边长不变，也可以理解平行四边形是由长方形拉长得到的，没有更换边，所以边长不变；面积为b*h，也就是底边长乘以高，高h明显比原来长方形的宽a要小，利用直角三角形斜边最长也可以知道。

综上所述，拉长后的平行四边形边长不变，面积变小。

拓展资料：直角三角形存在勾股定理，也就是两个直角边的平方和等于斜边的平方和，所以斜边长大于直角边长。

热心网友 时间：2022-06-17 07:57

热心网友 时间：2022-06-17 07:58