“农妇怎样卖蛋”?

发布网友发布时间：2022-04-25 20:39

共1个回答

热心网友时间：2022-06-17 05:37

“农妇卖蛋”是一个经典问题。

这个问题说的是：一农妇去市场卖鸡蛋，第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个；第二次又卖去剩下鸡蛋的一半又半个；第三次卖去前两次卖后所剩下鸡蛋的一半又半个，最后又卖去所剩下鸡蛋的一半又半这时鸡蛋恰好卖完，问农妇原有多少鸡蛋

许多数学家爱好者对这个问题十分感兴趣，并给出了许多解答方法，但多数方法较为繁琐。瑞士著名的数学家欧拉对这个问题给出了一个别具一格的解法：设第三次卖完后所剩（第四次卖去）的鸡蛋为1+0.5，第三次卖去的鸡蛋为（1+0.5）×2＝3，第二次卖完后所剩鸡蛋数应为：（3+0.5）×2=7（个），因此，农妇原有鸡蛋数为：（7+0.5）×2=15（个）

我们从欧拉对上述问题得到启发：有些数学问题，如果按正向思维去考虑问题，有时难以入手或根本无法获解，但若能根据问题提供的条件，进行逆向思维去考虑，则有获解的希望。欧拉解农妇卖蛋问题正是这种逆向思维方式的具体体现。