∠1=∠3=60度,∠2=120度,可以判断哪些直线平行,请说明理由

发布网友发布时间：2023-09-16 07:51

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热心网友时间：2023-09-16 11:03

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线(parallel
lines)，平行用符号“∥”表示。要判断两条直线平行，可以用一个公理和两个定理来判断。
首先讲讲什么是公理，什么是定理。所谓公理，就是人们在长期实践中总结出来的基本数学（有时也包括物理和化学）命题并作为判定其它命题真假的根据，这些命题是真命题，但是它们是无法通过证明，也是不需要通过证明得到的。如直线公理（两点确定一条直线）、线段公理（两点之间、线段最短）、平行公理（同一平面内，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）等。
定理也是真命题，但它是用推理证明的方法得到的真命题，如勾股定理、勾股定理的逆定理、射影定理等。
平行线的判定方法有一个公理和两个定理，这个公理如下：
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，称为：同位角相等，两直线平行。
根据这个公理，我们可以用三角尺和直尺画平行线，也就是用平移的方法画平行线。方法是：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的。但是在尺规作图中，这种方法就不能使用，而要用“作一个角等于已知角”的方法画平行线。
两个定理如下：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。称为，内错角相等，两直线平行。
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。称为，同旁内角互补，两直线平行。
此外，还有一个判定方法，也是平行线的性质，叫做：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，也可以简单地说成：平行于同一条直线的两直线互相平行，称为“平行线的传递性”。