电路试题三相电源

发布网友发布时间：2023-09-15 06:48

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热心网友时间：2024-08-29 02:59

解：首先说明，这不是一道三相电路的题目，因为电路中的电源只有两个。

将Z2构成的三角形连接，等效变换为Y型连接，则：Z2'=Z2×Z2/（Z2+Z2+Z2）=Z2/3=（8-j6）/3（Ω）。

每条支路的总阻抗为：Z=Z1+Z2'=j2+（8-j6）/3=j2+8/3-j2=8/3（Ω）。

根据支路电流法，列出两个回路的KVL电压方程：

IA（相量）×Z=IB（相量）×Z+Us1（相量），8IA（相量）/3-8IB（相量）/3=220∠0°；

IB（相量）×Z=IC（相量）×Z+Us2（相量），8IB（相量）/3-8IC（相量）/3=220∠-120°。

KCL：IA（相量）+IB（相量）+IC（相量）=0。

解方程组：IA（相量）=41.25-j41.25/√3=82.5/√3∠-30°，IB（相量）=-41.25-j41.25/√3=82.5/√3∠-150°，Ic（相量）=j82.5/√3。

电源的平均功率，即电源发出的有功功率。

对于电源Us1（相量）=220∠0°V，其电流为IA（相量）=82.5/√3∠-30°A。电流滞后电压相位，φ1=0-（-30°）=30°，所以Ps1=Us1×IA×cosφ1=220×（82.5/√3）×cos30°=9075（W）。

对于电源Us2（相量）=220∠-120°V，其电流为I2（相量）=-IC（相量）=-j82.5/√3=82.5/√3∠-90°A。电流滞后电压的相位为：φ2=-120°-（-90°）=-30°，所以：Ps2=Us2×I2×cosφ2=220×（82.5/√3）×cos（-30°）=9075（W）。

——其中，电压源的电流和电压设置为非关联正方向，由此确定相位差φ，其乘积才为发出的功率。