齐次线性方程组AX=0是方程组AX=B的导出组,则AX=B有什么解

发布网友发布时间：2023-09-15 22:54

共2个回答

热心网友时间：2024-11-16 11:42

问题不全吧？方程组AX=B解的差是它的导出组的解
即：假如x1 ,x2, x3是AX=B的解，则x1-x2，x1-x3，x2-x3是AX=0的解追问是一道选择题，我忘了说明
齐次线性方程组AX=0是方程组AX=B的导出组,则（）
A.AX=0只有非零解，AX=B有唯一解
B.AX=0有非零解时，AX=B有无穷多解
C.AX=B有非零解时，AX=0只有零解
D.AX=B有唯一解时，AX=0只有零解

追答答案是D
理由：当r(A)=n时，不一定有Ax=B的增广矩阵的秩也是n。又n元方程组只表示A有n个列向量，并不反映维数，此时可以有Ax=B的增广矩阵的秩>n，那么方程组可能无解。
所以A,，B均不对。C明显不对

热心网友时间：2024-11-16 11:42

能具体一下问题吗？追问是一道选择题，我忘了说明
齐次线性方程组AX=0是方程组AX=B的导出组,则（）
A.AX=0只有非零解，AX=B有唯一解
B.AX=0有非零解时，AX=B有无穷多解
C.AX=B有非零解时，AX=0只有零解
D.AX=B有唯一解时，AX=0只有零解