已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影为?请重点讲一下AXB的膜如何求
发布网友
发布时间：2023-09-23 16:30
共2个回答
热心网友
时间：2024-02-22 09:05
a在b向量上的射影是：|a|×cosw，其中w是a与b的夹角，则：
a*b=|a|×|b|×cosw，所以a在b向量上的射影=|a|×cosw=[a*b]/|b|=[2×(－4)＋3×7]/√65=13/√65=(1/5)√65
我的回答你还满意吗~~
热心网友
时间：2024-02-22 09:05
又因为|a|=√(2²+3²)=√13，|b|=√[(-4)²+7²]=√65，且a·b=|a||b|cos∠AOB
所以计算得cos∠AOB=√5/5
所以a在b上的投影为|a|cos∠AOB=√(2²+3²)*√5/5=√65/5
另外，你说的“AXB的膜如何求”，我觉得应该是“cos∠AOB如何求”的意思吧~
如果有疑问请继续追问哦~希望能帮到你！请采纳我！谢谢~~~
