1到m的数列
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发布时间：2023-09-23 18:40
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时间：2024-12-05 09:47
我们可以考察：m^n-(m-1)^n的情况,得到的结果是m的最高次数降低了一次,即m^(n-1)了.由于n是给定的正整数,经过有限步的操作后,m的次数必定降为0,即我们得到的差是一个常数,即得到一个常数数列,那前一步我们得到的就是等差数列.
比如：当n=3时,即1^3,2^3,3^3,…,m^3
我们考察：m^3-(m-1)^3=3m^2-3m+1 【m的次数由3降低到2】
继续考察：(3m^2-3m+1)-[3(m-1)^2-3(m-1)+1]=6m-6 【m的次数由2降低到1,此时就是等差数列】
继续考察：(6m-6)-[6(m-1)-6]=6 【m的次数由1降低到0,此时就是一个常数数列】
具体的数据举例如下：
1^3,2^3,3^3,4^3,5^3,6^3,7^3
1,8,27,64,125,216,343
8-1,27-8,64-27,125-64,216-125,343-216
7,19,37,61,91,127
【比如当m=7时,3m^2-3m+1=127】
19-7,37-19,61-37,91-61,127-91
12,18,24,30,36
【比如当m=7时,6m-6=36】
18-12,24-18,30-24,36-30
6,6,6,6
【m的次数为0,此时就是一个常数数列】
