康托尔定理一致连续证明

发布网友发布时间：2022-04-24 18:13

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热心网友时间：2022-07-18 05:48

设x1,x2
|x1sin1/x1-x2sin1/x2|
中值定理
=|ξ+ξcosξ||x1-x2|
又0<ξ<1
所以原式<2
即|x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|
给定ε>0,当δ=ε/2时
0<|x1-x2|<δ就能保证
|x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|<ε
故由定义,函数一致连续

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康托尔定理 一致连续证明

康托尔定理一致连续证明