求一篇 初一数学小论文
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发布时间：2022-04-24 18:14
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时间：2023-10-31 00:29
第一单元 位置
1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x，y）。
3、“数对”表示位置，易错的是（x，0），（0，y）。
4、 认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。
第二单元 分数乘法
一、分数乘整数
1、意义：表示几个相同分数相加。
2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。
（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。
二、分数乘分数
1、意义：就是一个分数的几分之几。
2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。
（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。
三、运算律的运用
1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
2、应用运算律简便计算。
四、倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。
3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。
五、解决问题
1、求一个数的几分之几。列式：标准量×几分之几
2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量×（1±几分之几）
标准量土标准量×几分之几
3、求一个数占另一个数的几分之几。列式：几分之几
4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。
第三单元 分数除法
一、 类型
1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。
2、分数除以分数，表示b／a中有多少个d／c。
3、整数除以分数，表示a中有多少个c／d。
二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。
三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
四、分数混合运算顺序，简便算法。
五、 解决问题
1、甲数是乙数的几分之几。列式：甲／乙。
2、乙数的几分之几等于甲数。列式：甲数＝乙数×几分之几。
乙数＝甲数÷几分之几。
3、甲数比乙数多（或少）几分之几。
列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）
甲数＝乙数土乙数×几分之几。
标准量：“比”字后面的为标准量。
4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽。
若求长方形的宽是长的几分之几，就是求长和宽的比：长／宽。
六、 比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的结果叫做比值。
1、在a：b中，a叫比的前项，b叫比的后项。
2、 比与除法和分数的关系。a：b＝a÷b＝a／b。
3、 求比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。
4、 比的基本性质 a：b＝am：bm
a：b＝a÷m：b÷m
5、 比化成最简整数比：
（1） 有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。
（2） 无分数，前项和后项都除以最大公约数。
（3） 有小数，可先化为整数或分数。
6、解决问题 总量×被分份数／总份数＝要求的量
第四单元 圆
一、 圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。
1、 圆心，用o表示。
2、 半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。
3、 直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示。
4、 半径和直径的关系。
5、 轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。
二、 圆的周长
1、 圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。
2、 公式：c＝πd或c＝2πr
3、 已知圆的周长求半径和直径。
三、 圆的面积
1、公式 S＝πR2
2、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。
3、环形面积公式 S＝πR2－πr2
4、扇形、弧、圆心角。
5、在周长一定的情况下，圆的面积最大。
在面积一定的情况下，圆的周长最短。
6、 确定起跑线的位置。
第五单元 百分数
1、 百分数的写法。百分号“％”
2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
3、 百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，不是具体的数，不能写单位名称。另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数。
4、 百分数与分数、小数的互化。
百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；
小数化为百分数：小数点向右移动两位，添上百分号；
百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数，能约分的要约分；
分数化为百分数：先把分数化为小数，再化为百分数。
5、解决问题
①、达标率，发芽率的公式。（甲占乙的百分之几。）
达标率＝达标的人数／总人数×100％
发芽率＝发芽的数量／种子的总数×100％
②、甲比乙少（或多）百分之几。确定单位“1”。
③、甲增加了百分之几是多少？增加了多少？
6、折扣，表示十分之几，也就是百分之几十。
折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题。
7、纳税。
①、根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税
②、缴纳的税款叫做应纳税额。按一定的比率纳税叫做税率。
③、税率＝应纳税款／各种收入×100％
应纳税款＝税率×各种收入。
8、利率。
①、存款的好处。
②、利息＝本金×利率×时间
③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）。
第六单元 统计
一、 扇形统计图
1、 能反映部分量同总量之间的关系
2、 用整个圆表示总量，用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几。
3、 利用扇形统计图计算分析。
二、 合理存款
1、 教育储蓄。
2、 国债利率
3、 设计存款方案
4、 合理存款
第七单元 数学广角
鸡兔同笼问题
利用解方程的方法解决问题。
初中数学基本方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于r，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
初中数学总结
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何（我不知道你是哪里的人，反正在我们山东省济南市的中考中是这样的）。
代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的*运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的*运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的
几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。
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时间：2023-10-31 00:30
