如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小并求出

发布网友发布时间：2022-04-24 17:56

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热心网友时间：2023-10-29 00:15

设BP=x，
∵∠BAP+∠BPA=90°，∠BPA+∠CPQ=90°，
∴∠BAP=∠CPQ，又∠B=∠C=90°，
∴△ABP ∽ △PCQ，
∴

，
∴CQ=

BP?PC

x(4-x)

x²+x，
∴DQ=

x²-x+4
∴S_△ADQ=

AD?DQ=

×4（

x²-x+4）
=

x²-2x+8，
∴当x=-

-2

2×

=2时，S_△ADQ=6．即当点P在BC中点时，△ADQ有最小值6．

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