相似三角形问题、
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发布时间：2022-04-24 17:56
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热心网友
时间：2023-10-29 00:14
模型：A型相似（题目解答的具体过程我实在打不上去，题目都是我自己找的哟,给个最佳吧！！）
基础题：如图所示，一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，要利用它裁剪一个长宽比是3：2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的面积．
解答：
由长方形的性质可推出△AEH∽△ABC，从而得出EH：BC=AM：AD，用x分别表示出EH和AM，代入上式，解出x的值，即可求出长方形的面积54/121
压轴题（代数几何综合）
如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
1）设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x函数关系式，并求y的最大值；
（2）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式．
解答：1）根据矩形的面积公式，可以把面积表示成关于EF的长的函数，据函数的性质即可求解
2）分0≤t＜4，4≤t＜5，5≤t≤9三种情况进行讨论，分别求得函数的解析式．（具体过程实在打不
去，谅解）
最后答案是
1）y=-4/5(x-5)^2+20 当x=5时，y的最大值为20
2）S=-1/2t^2+20 (0≤t＜4)
S=-4t+28 (4≤t＜5).
S=1/2(t-9)^2 (5≤t≤9).
希望可以帮到你！祝你学习进步！！
