怎样确认一个自然数是否为两个相邻自然数的乘积?

发布网友发布时间：2023-07-13 03:19

共3个回答

热心网友时间：2024-08-31 14:36

设这个自然数是n，相邻为n+1
积为n*（n+1），此数必为偶数
n*（n+1）=n^2+n=(n+1/2)^2-1/4
设n*（n+1）=k，(n+1/2)^2=k+1/4=（4k+1）/4
所以一个数若是两个相邻自然数的乘积，它的四倍+1必是完全平方数

比如1892 ，1892*4+1=7569，开平方后为87，是完全平方数，是两个相邻自然数的乘积，这两个数为87、88

热心网友时间：2024-08-31 14:36

设两个相邻自然数为x,x+1
x(x+1)=1892

热心网友时间：2024-08-31 14:37

1892=2*2*11*43=44*43

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