证明1等于0.9 9循环

发布网友发布时间：2023-07-12 23:08

共5个回答

热心网友时间：2023-07-21 17:43

解答：设①X=0.9999……则
②10X=9.999……
∴②－①得：
9X=9，
∴X=1，
即0.9999……=1

热心网友时间：2023-07-21 17:43

设0.9的循环为X 因为为无限循环小数所以有以下的方程10X-9=X 解出X为1 即可得到
关键在于0.9循环是无限的所以乘以10再减去9还是无限循环的（即0.9的循环）

热心网友时间：2023-07-21 17:44

令0.9 99999=x
两边乘以10
10x=9.99999
两边减去9
10x-9=x
则9x=9
x=1

热心网友时间：2023-07-21 17:44

0.9999999 +0.0000001

热心网友时间：2023-07-21 17:45

0.9 9循环
=0.3 3循环X3
=(1/3)X3
=1

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