an等于2n2的n次方求前n项和sn

发布网友发布时间：2023-07-12 16:14

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热心网友时间：2024-12-14 13:39

【参*】构造新数列Bn=2An=n×2^(n+1)，令其前n项和是TnA1=1×2^1，B1=1×2²；A2=2×2²，B2=2×2³；A3=3×2³，B3=3×2^4；…………A(n-1)=(n-1)×2^(n-1)，B(n-1)=(n-1)×2^n；An=n×2^n，Bn=n×2^(n+1)则：Sn=Tn-Sn=(-1×2^1)-2²-2³-……-(2^n)+n×2^(n+1)=-[2+2²+2³+……+2^n]+n×2^(n+1)=-[2×(1-2^n)/(1-2)]+n×2^(n+1)=2+(n-1)×2^(n+1)

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