四个人住进三间房,有一间房空着的概率是多少?

发布网友 发布时间：2023-07-12 19:45

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热心网友 时间：2024-08-11 07:18

　　∵4个人住进三间房等可能的结果有：3×3×3×3=81（种），
　　又∵记三间房子为A、B、C，四个人为a、b、c、d，当房间A空着时，3-1分组（有4种分法），或2-2分组（共3种分法），
　　∴当房间A空着时，有4×2+3×2=14种住法，
　　∴同理当B、C空着时，也各有14种住法，
　　∴有一间房是空着的概率有：14×3=42（种），
　　∴有一间房是空着的概率为： 42/81=14/27

　　考点解析
　　本题考点：列表法与树状图法．
　　问题解析：由4个人住进三间房等可能的结果有：3×3×3×3=81（种）与恰好有一间房是空着的有：14×3=42（种），直接利用概率公式求解即可求得答案．

热心网友 时间：2024-08-11 07:19

分组排列问题;
4个人分成2组:1,3
和2,2
再排序.
答案是:C3,1乘以A3,2再加上C4,2除以A2,2乘以A3,2
3*3*2+3*3*2=36
再除以所有情况:3*3*3*3=81

最后结果:38/81.

不太准,太晚了,困了,明天再看看.

热心网友 时间：2024-08-11 07:19

每个人住进每间的概率1/3,然后，都不住进第一间的概率为1/81，第2，3间房一样，所以最后=1-3/81=26/27

热心网友 时间：2024-08-11 07:20

看住的都什么人

热心网友 时间：2024-08-11 07:18

　　∵4个人住进三间房等可能的结果有：3×3×3×3=81（种），
　　又∵记三间房子为A、B、C，四个人为a、b、c、d，当房间A空着时，3-1分组（有4种分法），或2-2分组（共3种分法），
　　∴当房间A空着时，有4×2+3×2=14种住法，
　　∴同理当B、C空着时，也各有14种住法，
　　∴有一间房是空着的概率有：14×3=42（种），
　　∴有一间房是空着的概率为： 42/81=14/27

　　考点解析
　　本题考点：列表法与树状图法．
　　问题解析：由4个人住进三间房等可能的结果有：3×3×3×3=81（种）与恰好有一间房是空着的有：14×3=42（种），直接利用概率公式求解即可求得答案．

热心网友 时间：2024-08-11 07:19

分组排列问题;
4个人分成2组:1,3
和2,2
再排序.
答案是:C3,1乘以A3,2再加上C4,2除以A2,2乘以A3,2
3*3*2+3*3*2=36
再除以所有情况:3*3*3*3=81

最后结果:38/81.

不太准,太晚了,困了,明天再看看.

热心网友 时间：2024-08-11 07:19

每个人住进每间的概率1/3,然后，都不住进第一间的概率为1/81，第2，3间房一样，所以最后=1-3/81=26/27

热心网友 时间：2024-08-11 07:20

看住的都什么人