高数。这几个题的θ是怎么确定的?需要画图吗谢谢

发布网友发布时间：2022-04-24 16:39

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热心网友时间：2023-10-23 04:24

## 极坐标系积分

这几个题的积分区域都比较简单，可以画个图看看。但是一旦遇到相对复杂的区域，可能一时半会儿很难画出图形，所以推荐以下确定极坐标系中θ范围的方法：

先得到ρ关于θ的表达式，然后根据ρ≥0，在θ的一个2π周期内求解θ的区间。

参考下图实例说明：

这一问的区域只是简单的一个圆，我们很容易确定θ的范围，因此上图的方法还不足以体现其优势，继续看第二问：

这样一来，无需画图即可确定θ的范围。不过，这里将x^2+y^2=2x变换为(x-1)^2+y^2=1后，还是可以看出这是一个圆心(1,0)半径1的圆，画图也能很快确定其范围。

追问哦谢谢