奥数难题工程问题
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发布时间：2023-07-10 17:03
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时间：2023-12-20 22:53
甲乙两人同时共同加工一批零件。完成任务时甲做了全部零件的八分之五。已知乙每小时加工12个零件，甲单独完成零件要12小时，这些零件有多少个？
解：甲乙两人同时共同加工所用时间：
12*5/8=7.5 小时
乙加工了：
12*7.5=90个
这些零件有：
90/(1-5/8)=240个
2.有一批零件，甲单独做要8又二分之一天，比乙单独做多用二分之一天。现两人合作四天后，剩下210个零件由甲去做，自始至终甲做了多少零件？
解：甲工效：2/17
乙工效：1/8
这批零件一共有：
210/(1-4*(2/17+1/8)
=210/(1-8/17-1/2)
=210/(1/34)
=7140个
自始至终甲做了：
210+7140*2/17=1050个
3.一项工程，甲乙丙三人合作要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙合作1天。这项工程由甲单独做需要几天？
解：如果丙休息2天，乙就要多做4天。或者由甲乙合作1天,那么，
丙工效=2乙工效=甲工效+乙工效
丙工效=2乙工效
甲工效=乙工效
这项工程由甲单独做需要：
（ 13丙+13乙+13甲）/甲
=（26甲+13甲+13甲）/甲
=52 天
