计算三重积分,具体题目见图片
发布网友
发布时间：2023-07-10 11:57
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-21 03:15
## 奇偶对称性
积分区域Ω关于XOZ（即y=0）、YOZ（即x=0）坐标面对称，被积函数xz是x的奇函数，yz是y的奇函数，xy是x或者y的奇函数，根据奇函数在对称区间的积分为0可知：
∫∫∫xydv=∫∫∫yzdv=∫∫∫xzdv=0
这个是类似定积分的奇偶对称性，同时适用于重积分，第一类曲线积分，以及第一类曲面积分。可以无需计算，如果你就是想计算一下，可以参考下图：
