决定系数R平方怎么求?

发布网友发布时间：2023-07-10 11:48

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热心网友时间：2024-11-29 20:11

决定系数R平方、F统计量都可以通过sum squared resid及相关变量计算得到。

1、Sum squared resid（Res SS）是残差平方和，也称剩余平方和。

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。

回归平方和Reg SS (regression Sum of Squares) 即预测数据与原始数据均值之差的平方和。

总平方和Total SS （Total Sum of Squares) 即原始数据和均值之差的平方和，公式如下

Total SS＝Reg SS＋Res SS

2、F-statistic是F分布下的统计量,回归分析中F计算公式是

F=(Reg SS/K)/［Res SS/(n-k-1)］,其中Reg SS和Res SS分别是回归平方和及剩余平方和。

3、R2为决定系数又称判定系数、拟合优度，表示模型可以解释为多大程度是自变量导致因变量的改变。是在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例。

R2＝Reg SS／Total SS＝（Total SS－Res SS）／Total SS

＝1－Res SS／Total SS

扩展资料：

统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称为残差，把每个残差平方之后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应。一组数据的残差平方和越小,其拟合程度越好。

决定系数表示因变量Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变量X来解释。决定系数的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。

参考资料：

百度百科——决定系数

百度百科——残差平方和

热心网友时间：2024-11-29 20:12

决定系数是什么意思？

决定系数R方计算：

从图片中可以看出：