级数问题这题为什么Vn取得是1/n²啊?
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发布时间：2023-07-10 15:04
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时间：2024-02-18 19:35
原级数
=Σ[√(n²+2)-√(n²-2)]/n
=Σ[√(n²+2)-√(n²-2)][√(n²+2)+√(n²-2)]/{n[√(n²+2)+√(n²-2)]} （分子有理化，分子分母同时乘以[√(n²+2)-√(n²-2)]）
=Σ4/{n[√(n²+2)+√(n²-2)]}
然后这里开始估计当n足够大时√(n²+2)和√(n²-2)都约等于n
所以原级数可以看做Σ4/[n(n+n)]=Σ2/n²
所以取Vn是1/n²
