把100分拆成若干个自然数的和,如何分才能是他们的乘积最大
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发布时间：2023-07-12 10:31
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热心网友
时间：2024-03-23 16:12
分析某整数n能否分拆的规则：
（1）不能拆出自然数1，因为这样拆后有1+(n-1)＞1·(n-1)
（2）拆出的自然数不能大于4但只拆成2和3，且4也可以拆成2个2使得不出现4，因为
若n=2a则当a^2＞a+a时必须拆开，得a＞2，n＞4，即n≥6
若n=2a+1则当a(a+1)＞a+(a+1)时必须拆开，得a(a-1)＞1，a＞1，n＞3，即n≥5
4=2+2=2·2
（3）拆出的2不能超过2个，因为2+2+2=3+3，但2×2×2＜3×3，这说明
若超过2个2则可以将3个2改成2个3，重复这个过程直到2的个数不超过2个为止。
所以最终拆出的数只能是若干个3和0个，1个或2个2组成，而若先拆出0个，1个或2个2，
则剩下数分别是100，98，96，剩下数必须是3的倍数，但只有96满足此条件。所以，
应该分成2个2和96/3=32个3。因为2个2也可以不拆，所以还可以分成1个4和32个3
热心网友
时间：2024-03-23 16:12
51*49
和一定的两个数,越接近,它们的乘积越大.
用一根铁丝,箍成长方形,越扁面积越小.正方形面积最大.
可以比较形象地理解这个题.
把100分拆成若干个自然数的和,如何分才能是他们的乘积最大
应该分成2个2和96/3=32个3。因为2个2也可以不拆，所以还可以分成1个4和32个3
把100拆成若干个自然数的和,要使这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
把100拆成32个3和2个2，因为只有拆成3的时候才是最大，所以3要尽量拆多点。
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3，43再往下分乘起来小于3，4往下分最大等于4，所以到这一层就结束了，这样乘起来就是最大的
把100拆成三个自然数的和是这。三个自然数的乘积最大这个积是多少?
要把100拆成三个自然数的和，且三个自然数的乘积最大，那么这三个自然数应该尽量接近，可以选择两个为33，一个为34，因为 33+33+34=100。则这三个自然数的乘积为33 × 33 × 34=36,534。因此，这三个自然数为33、33和34，乘积为36,534。
求把某数分拆成几个自然数的和,求这些数的最大乘积的公式
设正整数为k，Xi（i=1，2，……n〈=k）并且Xi的和为k 积为X1*X2*……*Xn 1)任意的非最大的Xi=1，否则不妨设X1=1，并将X1与另一个数相加，如以1+X2取代1与X2这两个数易知（1）不变（和不变），而积中因子“1*X2”代之以“1+X2”，显然有 1*X2*X3***Xn <(1+X2)...
把16拆成若干个自然数的和,要使这些自然数乘积尽量最大,应如何拆?
1458＞1024；所以把20拆成中6个3，一个2，要比10个2大；故答案为：20=3+3+3+3+3+3+2．点评：本题是极值问题，同学们可以把这个结论记住，它在解决这个类型的题目中广泛的应用，即：把一个自然数拆成若干个自然数的和，如果要使这些数乘积最大，那么拆出的数中3的个数要尽量多，2的个数...
把50拆成若干个自然数的和,要使这些自然数的乘积尽量大,应如何拆? 急...
利用高中数学的知识。就拆成两个数吧，X+Y=50，求X*Y的最大值。也就是求函数Z=X*(50-X)在1-50区间上的最大值。定理上说，当且仅当X=Y时，Z取得最值。所以建议拆成25和25.
把17分成若干个自然数的和,如何分才能使这些自然数的乘积最大? 你认为...
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将2008表示成若干个自然数的和,并使这些自然数的乘积最大,该如何...
于是在2008的自然数拆分中，要想使这些自然数的乘积最大，就不能出现4以上的数（包括4，不包括也是一样，因为4=2+2，4=2×2），又拆分数中如果有1，1乘以任何数的乘积不变，而1又会让其他拆分数变小，所以也不能有1，从而需将2008拆分成若干个2、3的和。假设将2008拆分成y个2和x个3的和...
