能否用尺规作图,作出根号5的平方根长的线段,能,请告之方法?

发布网友发布时间：2023-07-12 06:57

共3个回答

热心网友时间：2024-12-15 06:12

可以的。先尺规画一个直角三角形直角边长分别为1，2。那么斜边自然是根号5。因为（根号5＋1）的平方减去（根号5－1）的平方＝（2倍根号5的平方根）的平方，因此只需要利用（根号5＋1）作为斜边，（根号5－1）作为直角边作一个直角三角形，根据勾股定理，这个三角形的另一条直角边长度恰好是（2倍根号5的平方根），再平分这条边就可以了。
（已知一斜边和一直角边作直角三角形的尺规作图方法相信提问者应该会知道，结合圆的一些知识就可以了）

热心网友时间：2024-12-15 06:12

作直线l，在l上截取根号5的长度并再往后截取1的长度，以这长度为直径作圆O，并作出过根号5与1之间所在点（假设该点为A）的垂直于l的直线，交圆O于B、C。AB长即为5^(1/4)

热心网友时间：2024-12-15 06:12

你好！
画直角三角形，直角边分别为1，2，斜边自然为根号5
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。