高一期末考试复习提纲
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发布时间：2022-04-24 14:06
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时间：2023-10-15 16:16
1、形状：两极稍扁，赤道略鼓的椭球体------地球自转的结果
*地球形状的地理意义：
（1） 地球上有昼夜之分(地球不透明，不发光)
（2） 太阳辐射强度由低纬向高纬逐渐减少------地球各纬度受热不均。
二、地球上的时区和日界线
地方时：经度不同，地方时也不同。每隔经度15度，时间相差1小时。
东边的时间比西边的时间早。
时区：国际上划分时区的方法。（图略）
规律：A、全球共有24个时区，东西各12时区，东西十二时区合为一个时区。
B、每个时区都跨经度15度。
C、每个时区的*经线度数=时区数×15度
D、东边的时区比西边的时区时间早
E、算时区：经度数/150 (四舍五入)
区时：每个时区共同使用的时间称为区时。
区时都以*经线的地方时作为全区共同使用的时间。
北京时间：北京所在的东八区的区时。(但边远地区需调整作息时间)
乌鲁木齐时间：新疆采用的东六区的区时。
世界时：0度经线上的地方时。
日界线：是地球上新的一天的起点和终点。
东十二时区比西十二时区早24小时，即早一天。但钟点相同。
国际上规定以180゜经线作为日界线，但实际两者并不完全重合。
四、地球的运动（自转运动和公转运动）
(一）自转运动：
1、方向、周期、速度：
（1） 方向：三种方向
在北极俯视地球，逆时针自西向东；
在南极俯视地球，顺时针自西向东；
侧视地球，绕地轴自西向东。
（2）周期：两个周期（恒星日和太阳日）
扩展思维：
A、当自转方向为自东向西，公转为自西向东时：恒星日>太阳日（23小时52分8秒）
B、当自转方向为自西向东，公转为自东向西时：恒星日>太阳日
C、当自转方向为自东向西，公转为自东向西时：恒星日<太阳日（24小时）
结论： 当自转与公转同向时，恒星日<太阳日；
当自转与公转不同向时，恒星日>太阳日
（恒星日永远是23小时56分4秒）。
（3）速度：
角速度：每小时转过的角度。 ω=3600/24小时 即150/小时 10/4分钟
南北极点除外处处都相等。
线速度：每小时转过的弧长。 V= 2πcosΦ R（周长）/ 24小时（时间）
由赤道向两极递减。
结论：南北两极，既无角速度，又无线速度。
2、自转产生的地理意义：
（1）昼夜更替
作图判断：侧视、俯视、立体图、各种变式图等。判断晨线和昏线。（图略）
（2）产生地方时差
（3）产生偏向
作图分析：北半球、南半球、赤道地区水平运动物体的偏向情况。（图略）
*分析偏向对地理事物产生的影响：
A. 影响大气环流和大气运动（举例说明：气旋与反气旋、大气环流）
B. 影响大洋环流（举例：太平洋）
C. 影响河流的冲刷、堆积
（4）影响地球形状：三轴椭球体
(二)地球公转
1、公转的方向、轨道、周期、速度
（1）方向：自西向东
周期：一个回归年365天5时48分46秒
（2）公转轨道与速度
开普勒定律：等同的时间内所扫过的面积相等。
特点：每年1月初过近日点，公转速度快，太阳照射南半球。
每年7月初过远日点，公转速度慢，太阳照射北半球。
速度：平均角速度，约每日东进10
平均线速度，约30千米/秒
影响：北半球夏半年的时间长于冬半年的时间。
北极点的极昼天数(186天)比南极点的极昼天数(179天)长7天。
2、黄赤交角及其影响
黄赤交角产生的原因：(1)地球倾斜着围绕太阳公转，倾斜角度为66034′。
(2)地轴在宇宙空间的方向不因季节而变化。
影响：太阳直射点在南北回归线间往返移动(以一年为周期)
3、公转产生的地理意义：
（1）太阳直射点在南北回归线间往返移动
（2）引起正午太阳高度的周年变化
了解太阳高度、正午太阳高度的概念
正午太阳高度：在太阳直射点为900；在晨昏线上为00
规律：随纬度变化规律：夏至日------H由北回归线向南北逐级递减。
冬至日------H由南回归线向南北逐级递减。
春秋分日------ H由赤道向南北逐级递减。
随季节变化规律：
每年夏至日，北回归线以北的纬度带H达最大。南回归线以南的纬度带H达最小值。
每年冬至日，北回归线以北的纬度带H达最小。南回归线以南的纬度带H达最大值。
结论：H=900-φ±δ(φ为某地的纬度，δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取+，冬半年取-)
(3)引起昼夜长短的周年变化
分时段分析：
北半球日期 太阳直射点 北半球昼夜长短情况
春分日~秋分日 北半球 昼长夜短，纬度越高，昼越长。
春分日~夏至日 北半球 昼长夜短，且昼渐长，极昼范围扩大。
夏至日 北回归线 昼最长夜最短，北极圈内出现极昼现象。
夏至日~秋分日 北半球 昼长夜短，且昼渐短。
秋分日~春分日 南半球 昼短夜长，纬度越高，昼越短
秋分日~冬至日 南半球 昼短夜长，且昼渐短，极夜范围扩大
冬至日 南回归线 昼最短夜最长，北极圈内出现极夜现象。
冬至日~春分日 南半球 昼短夜长，且昼渐长。
二分日 赤道 全球昼夜平分
*晨昏线上除春秋分日，日出时刻处处不等。
(4)引起四季更替
天文四季：夏季------白昼最长，太阳最高的三个月(5、6、7三月)
冬季------白昼最短，太阳最低的三个月(11、12、1三月)
传统四季：四立划分
气候四季：春(3、4、5)、夏(6、7、8)、秋(9、10、11)、冬(12、1、2)
* 公转地理意义间的相互关系：
*补充：物体的影子
规律：北回归线以北地区，物体的影子永远朝北(除北极点朝南)
南回归线以南地区，物体的影子永远朝南(除南极点朝北)
第二单元 大气
一：大气的组成和垂直分层
1）低层大气的组成：干洁空气（氮—生物体的基本成分、氧—生物维持生命活动的基本物质、二氧化碳—光合作用的基本原料、臭氧—吸收太阳紫外线“地球生命的保护伞”）、水汽和固体杂质（成云致雨的必要条件）
2）：大气的垂直分层（课本29页图2.1）
高度 温度 大气运动 对人类活动的影响
高层大气 2000-3000千米 电离层反射无线电波
平流层 50-55千米 随高度的增加而上升 平流运动 臭氧吸收紫外线升温;有利于高空飞行
对流层 低纬：17-18千米，中纬：10-12千米，高纬：8-9千米 随高度增加而递减 对流运动 天气现象复杂多变，与人类关系最密切
二：大气热力作用
（1）对太阳辐射的削弱作用
吸收作用：具有选择性，水汽和二氧化碳吸收红外线，臭氧吸收紫外线，对于可见光部分吸收比较少
反射作用：无选择性，云层越厚，反射作用越强，在夏季多云的白天，气温不是很高
散射作用：具有选择性，对于波长较短的篮紫光易被散射，所以晴朗的天空呈蔚蓝色
（2）对地面的保温效应
①大气吸收地面的长波辐射，截留热量而增温，由于大气对于太阳短波辐射的吸收能力比较差，但是对于地面长波辐射吸收作用强，所以地面辐射大部分都是被大气吸收
②大气逆辐射是大气辐射的一种,方向朝向地面,对地面热量进行补偿，起保温作用
二：大气的热力状况
大气的热力作用
1）热力环流：由于地面冷热不均而形成的空气环流，是大气运动的一种最简单的形式。
从图中可以看出，近地面等压线向低压方向（向下）弯曲，高空等压线向高压方向（向上）凸起
2）大气的水平运动—--风
影响因素：等压线越密集的地方，则风力越大（图2.10，2.11，2.12）
在单一水平气压梯度力作用下：风向垂直等压线，指向低压
风向 在水平气压梯度力和地转偏向力作用下：风向与等压线平行
在三个力作用下：风向与等压线成一夹角,始终由高压指向低压方向.
三：全球性的大气环流
1）三圈环流（课本37页图2.14）
①在地表形成了七个气压带和六个风带，气压带风带随太阳直射点的南北移动而南北移动,对于北半球来说,夏季向北移,位置偏北;冬季向南移,位置偏南.（图2.15）
②海陆分布对大气环流的影响
（3）季风环流（图2.18）
地区 东亚 南亚,东南亚
气候类型 温带季风气候 *带季风气候 热带季风气候
成因 海陆热力性质差异 海陆热力性质差异，气压带和风带的季节移动
风向 冬季 西北风（亚洲*） 东北风（亚洲*）
夏季 东南风（太平洋） 西南风（印度洋）
四：常见的天气系统
1）锋面系统—冷锋和暖锋（图2.19，2.20）
冷锋 暖锋
概念 冷气团主动向暖气团移动 暖气团主动向冷气团移动
天气特征 过境前 单一气团控制，天气晴朗 单一气团控制，低温晴朗
过境时 阴天、雨雪、刮风、降温 连续性降水
过境后 气压升高，气温下降，天气晴朗 气温上升，气压下降，天气转好
降水的分布 降水一般出现在锋后 降水一般出现在锋前
大气举例 北方夏季暴雨，冬春季大风，寒潮，沙尘暴
2）低压、高压系统—气旋和反气旋（以北半球为例，图2.21）
气旋 反气旋
气压 低气压（中心低，四周高） 高气压（中心高，四周低）
水平运动 四周向中心辐合（北逆南顺） 中心向四周辐散（北顺南逆）
垂直运动 上升 下沉
天气 多阴雨天气 多晴朗、干燥天气
举例 台风 长江流域的伏旱，北方“秋高气爽”天气
六；大气环境保护
（1）全球变暖
原因：二氧化碳的增多而使气温升高
二氧化碳增多的原因：①大量燃烧矿物燃料，②毁林
危害：①海平面上升，淹没陆地
②改变各地降水状况和干湿状况，导致世界各国经济结构的变化
保护措施：①提高能源的利用技术和能源利用效益，采用新能源
②努力加强国际合作
（2）臭氧层的破坏与保护
原因：除了自然原因以外，主要是人类使用制冷设备排放的氟氯烃
危害：①危害人体健康，②对生态环境和农林牧渔业造成破坏
保护措施：减少并逐步禁止氟氯烃等消耗臭氧物质的排放，加强国际合作
（3）酸雨
概念：人们一般把PH值小于5.6的雨水称为酸雨
成因：燃烧矿物排放的大量二氧化硫和氮氧化物等酸性气体
危害：河湖水酸化，土壤酸化，危害森林和农作物生长，腐蚀建筑和文物古迹等
防治措施：防治酸雨最根本的措施是减少人为硫氧化合物和氮氧化合物的排放，我国已经采取了发展洁净煤技术、清洁燃烧技术等措施来控制酸雨
第三单元 陆地和海洋
一：地壳物质的组成与循环
（1）组成岩石的矿物
元素：由多到少是氧、硅、铝、铁
结合
矿物：主要的造岩矿物有石英、云母、长石方、解石
积聚 岩浆岩（花岗岩，玄武岩）
岩石 沉积岩：具有层理结构，常含有化石，包括（石灰岩，页岩，砂岩，砾岩）
变质岩：大理岩，板岩
（2）地壳物质的循环
从岩浆到形成各种岩石，又到新的岩浆的产生，这一过程就是地壳物质循环
二：地壳变动与地表形态
1）地质作用：按能量来源不同，分为内力作用和外力作用
内力作用：地震、火山爆发、地壳运动、变质作用
外力作用：风化、侵蚀、搬运、沉积，泥石流、滑坡、山崩
2）地壳运动的基本形式及其对地貌的影响
地壳运动 对地表形态的影响 两者的关系
水平运动 形成褶皱山系，如裂谷和海洋，东非大裂谷，大西洋的形成 以水平运动为主，垂直运动为辅
垂直运动 引起地表高低不平和海陆变迁
3）板块构造学说的基本论点
（1） 全球岩石圈共分为六大板块（课本63页图3.11）
（2） 板块处于不断运动之中，板块内部比较稳定，板块交界地带地壳活跃多火山，地震等
（3） 板块张裂地带常形成裂谷或海洋，如东非大裂谷，大西洋，在板块相撞挤压地带，常形成山脉，当大洋与*板块相撞时，形成海沟、岛弧、海岸山脉，当*与*板块相撞时形成巨大的褶皱山脉
4）地质构造与构造地貌
（1）地质构造的概念：由于地壳运动引起地壳变形变位
（2）常见的地质构造及构造地貌
褶皱 岩层形态 未侵蚀的地表形态 侵蚀后的地表形态 与人类生产关系
背斜 一般是岩层向上拱起 成为山岭 不少背斜顶部受张力，常被侵蚀成谷地 储油构造
向斜 一般是岩层向下弯曲 成为谷地 不少向斜受挤压不易被侵蚀成为山岭 储存地下水
断层 沿断裂面两侧岩块错位 东非大裂谷、华山北坡大断崖；上升岩块：华山、庐山、泰山，下降岩块：渭河平原、汾河谷地、鄱阳湖。 工程建设遇断层加固或避开
5）外力作用与地貌
侵蚀 搬运 堆积
流水作用 冲刷地表，如黄土高原千沟万壑的地貌，流水使谷地加深加宽 搬运侵蚀后的产物，如流沙流速降低，泥沙逐渐沉积 流沙堆积形成山前冲积扇，河流中下游冲积平原、河口三角洲
风力作用 风蚀沟谷、风蚀洼地 形成戈壁、荒漠 风沙堆积形成沙丘、沙垄、沙漠边缘黄土堆积，如黄土高原
四；海水的运动
（1）海水运动的主要形式：波浪（风浪、海啸）；潮汐；洋流
（2）洋流的形成与分布（图3.31，3.32）
风海流：南北赤道暖流，西风漂流，北印度洋季风洋流
按照成因分 密度流：直布罗陀海峡两侧海水流动，红海与印度洋的曼德海峡
分布 补偿流：秘鲁寒流
寒流：从高纬流向低纬的洋流，水温比流经海区温度低
暖流：从低纬流向高纬的洋流，水温比流经海区温度高
北半球：顺时针环流
分布规律 南半球：逆时针环流
北半球中高纬度海区：逆时针环流
北印度洋的洋流：夏季顺时针，冬季逆时针
（3）洋流对地理环境的影响
暖流：增温增湿，如同一纬度地区，暖流经过的海区盐度和温度比较高，西欧地区的温带海洋性气候就直接得益于北大西洋暖流有关，如果没有北大
气候 西洋暖流，英国和挪威的海港将有半年以上的冰封期，俄罗斯的摩尔曼斯克海港终年不冻与北大西洋暖流有关
寒流：降温减湿，如同一纬度地区，寒流经过的海区盐度和温度比较低，
沿岸寒流对澳大利亚西海岸、秘鲁太平洋沿岸的荒漠环境的形成，起了一定的作用
寒暖流交汇处渔场的形成：日本的北海道渔场、加拿大的纽芬兰渔场、英
海洋生物 国的北海渔场
上升流的影响：秘鲁渔场的形成、东南大西洋渔场
海洋环境污染：加快净化的速度，有利于污染物的扩散，但是别的海域也可能受到污染，所以也扩大了污染的范围
航海事业：顺风顺流，例如，北半球的冬季，从波斯湾到红海的油轮经过阿拉伯海时是顺风顺流，从大西洋到地中海经过直布罗陀海峡时是顺风顺流
五：陆地水和水循环
（1）陆地水体类型：目前人类大量利用的淡水资源（河流水，淡水湖泊水，浅层地下水）
地表水：江河水、湖泊水、冰川
地下水：潜水、承压水
静态水资源：冰川、内陆湖泊、深层地下水
动态水资源：地表水、浅层地下水
目前，冰川是地球上淡水主体，分布于两极与高山地区，直接利用少；地下水是淡水第二主体，但主要为深层地下水，开发难度较大；动态水是人们开发利用的重点，其中以河流水最为重要。
（2）陆地水的相互关系
水源补给类型 补给时间 补给特点 我国分布地区
雨水 夏秋季节 水量变化大 东部和南部
冰川融水 主要在夏季 补给有时间性，水量稳定 西北地区
湖泊水 全年 有调节性，水量稳定 东部
地下水 全年 水量稳定，与河流有互补关系 普遍
（3）水循环
能量来源：太阳能和重力能
类型：海陆间大循环（蒸发（包括植物的蒸腾），水汽输送，下渗，地表和地下径流四个环节，（图3.37），陆地循环，海洋循环
六：生物
（1） 生物的分布和环境
光照：喜光植物和喜阴植物
热量：从赤道向两极，热量减少
从山麓到山顶，热量减少
水分：从沿海到内陆，水分减少，形成了不同的植被带
（2）对环境的指示作用：骆驼刺表示干旱的沙漠地区，莲表示水湿环境，矮牵牛能够指示大气中二氧化硫的污染
（3）生物在地理环境中的作用
①光合作用（太阳能转换成生物能，无机物转换成有机物），②生物循环促使化学元素的迁移，联系有机界和无机界，③改变原始大气的成分，④改变水的化学成分，⑤参与沉积岩的形成，加速岩石的风化，促使土壤的形成，⑥绿色植物的环境效益（吸烟除尘，过滤空气，减轻污染，降低噪音，美化环境）
七：土壤
（1）土壤的概念：是指陆地表面具有一定肥力，能够生长植物的疏松表层
（2）土壤的本质属性:具有肥力，能够生长植物
（3）土壤的组成：矿物质（土壤中矿物养分的来源），有机质（其含量的高低是土壤肥力高低的一个重要指标），水分和空气（彼此消长，影响热量）
（4）土壤的形成
形成过程： 岩石风化过程 低等植物着生过程 高等植物着生过程 土壤
生物对母质的改造作用：有机质的积累过程和养分元素的富集过程，所以生物在土壤的形成过程起着主导作用
八；地理环境的整体性和差异性
（1）整体性（图3.53）：地理环境各要素不是孤立的，而是一个整体，例如我国西北内陆地区由于距海远，海洋暖湿气流难以到达，形成了干旱的*性气候，由于气候干旱，降水少，所以地表水少，多为内流河，由于气候干燥，流水作用微弱，但风化作用强，形成了大片戈壁和沙漠，气候变化会导致植被稀少；整体性还表现在某一个要素发生变化会导致整个环境状态的改变，例如，气候变暖，导致两极冰川融化，海平面上升，最终会淹没城市河低地
（2）地域差异
分异规律 形成基础 影响因素 分布规律 主要分布地区
从赤道向两极 热量 太阳辐射 沿纬线延伸，经度更替 低纬度地区和北半球的高纬度地区
从沿海向内陆 水分 海陆分布 沿经度延伸，纬线更替 中纬度地区
山地的垂直分异 热量，水分 海拔高度 从山麓到山顶有规律的变化 海拔较高的山地
第四单元 自然资源和自然环境
一：气候资源的特点
（1）特点：普遍存在性，数值特征，变率大
（2）开发利用
气候资源与农业：一地的气候资源往往决定了该地的农业类型和种植制度
气候 日照与街道方位：街道与子午线成30～60度的夹角
开发 资源与 盛行一种主导风向：工业布局在下风向
利用 建筑 风向与 盛行季风区：工业布局在垂直于季风区风向的郊外
城市规划 已知最小风频：工业布局在最小风频的上风向
气候资源与交通：公路和铁路的建设（应特别注意沿线的暴雨及其激发的泥石流、大风等出现的强度和频率，以及冻土、积雪的深度）；机场的选址（宜选择低云、雾和暴雨出现频率较少、风速较小的地方，还应与城市保持较远的距离）。
二；海洋资源
（1）海洋渔业的形成和分布：
、 在浅海*架海域，阳光集中，光合作用强，入海河流带
渔场的 来了丰富的营养物质
形成条件 在温带海域，季节变化显著，冬季底层海水和表层海水交换时，带来了丰富的营养盐类
在暖流和寒流的交汇处，饵料比较丰富
世界主 世界主要渔场：课本100图4.4
渔场的 世界四大渔场：纽芬兰，北海道，北海，秘鲁渔场
分布 我国和日本是世界海洋渔获量最多的国家
（2）海洋油气生产过程：资源勘探（利用地震波探测）、油气开采（海上钻井平台）、油气运输（管道运输，船舶运输）
（3）海洋空间的利用（图4.9）
（4）海洋运输和港口建设：港口作用：海洋运输船舶停泊、中转、装卸货物得场所。
腹地：为港口提供服务的区域
（5）海洋环境的主要问题
海洋污染：绝大部分来源于陆地上的生产活动，工业生产的废
海洋环境 弃物是主要海洋污染物，集中在大型港口和工业城市附近
保护 海洋生态破坏：人类活动（海岸工程，围海造陆）以及自然条件的变化（全球变暖，海平面上升）
主要来源：沿海工业生产和海运航线上的船舶
石油污染 石油污染 污染区域：集中在沿海水域和海上航道沿线
及其防治 治理重点：石油泄漏
石油污染的防治：分散、沉降、吸收、围栏、放任、燃烧
三：陆地资源
（1）陆地资源的类型和特点： 类型：（表4.4）
特点：有限性；利用潜力的无限性；分布规律性；整体性。
（2）陆地资源与人类活动的关系：陆地资源是人类进行生产活动的对象；陆地自然资源是人类生产活动得以进行和发展的动力
四：气象灾害
（1）台风
形成：台风是形成于热带或副热带海区，强烈发展的热带气旋
主要灾害：强风，特大暴雨，风暴潮
主要影响地区：亚洲东部，亚洲南部，北美洲东海岸，其中西北太平洋是全球台风发生次数最多，强度最大的海区
发生季节：夏秋季节
监测和防御：主要是利用气象卫星监测，到近海后，还可以用雷达监测
（2）暴雨洪涝
形成条件：源源不断的水汽供应；强烈的上升运动；形成降水的天气系统持续时间长
主要影响地区：亚洲最多
防御措施：利用气象卫星，提高暴雨预报的准确率；工程措施（修筑堤坝，整治河道，修建水库，修建分洪区）和非工程措施防御（洪泛区的土地管理，建立洪水预报警报系统，拟定居民的应急撤离计划，实施防洪保险）
（3）干旱
（4）寒潮
原因：由强冷空气迅速入侵造成得大范围得剧烈降温，并伴随有大风，雨雪，冻害等现象，寒潮是我国冬半年主要的气象灾害，尤以秋季和春季的寒潮对农作物危害最大。
五：地质灾害
（1）地震
分布：环太平洋地震带和地中海－喜马拉雅山地震带
能量大小：用震级表示，震级每增加一级，能量约增加30倍，3级以下为微震，5级以上为破坏性地震
要素：震中，震源，震中距，震级，烈度。
（2）火山喷发
火山构造：火山锥，火山口，火山通道
类型：死火山，活火山，休眠火山
（3）滑坡和泥石流
（4）地质灾害得关联性
①地质灾害在成因上得关联性：一个地域内得地质灾害可能有若干种，他们在成因上关联的，例如，我国的川、滇、黔接壤地带，形成了地震、滑坡和泥石流为主的灾害
②由一种原发性的主灾诱发其他灾害，例如地震可能诱发火灾、海啸、滑坡、泥石流、瘟疫蔓延等
③人类活动及其对自然环境施加的影响可能诱发地质灾害，例如，人为的破坏地表植被，造成了泥石流；人为大规模的工程活动，造成滑坡等灾害。
（4） 防御措施：加强地质灾害的科学研究，加强地质灾害的管理，实施一些防御措施，开展防灾、减灾的宣传教育，提高公众的环保意识和减灾意识。
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时间：2023-10-15 16:17
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F?{负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’?也可以是m1v1+m2v2＝m1v1?+m2v2?
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1?＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2?＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
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时间：2023-10-15 16:17
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
参考资料：不知
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时间：2023-10-15 16:18
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h
注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/
2) 自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3) 竖直上抛
1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）
3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
机械能
1.功
(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.
物体在里的方向上通过的距离.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)
1J=1N*m
当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力
当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功
当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合Scosa
2.功率
(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.
P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率: 当v为平均速度时
2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度
(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率
实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率
正常工作时: 实际功率≤额定功率
(4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大
此时的P为额定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
3.功和能
(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程
功是能量转化的量度
(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量
功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量
这是功和能的根本区别.
4.动能.动能定理
(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示
表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
5.重力势能
(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示
表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力势能的关系
W重=－ΔEp
重力势能的变化由重力做功来量度
(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关
重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面
重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关
(4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关
弹性势能的变化由弹力做功来量度
6.机械能守恒定律
(1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称
总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性
机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)
ΔE=W非重
机械能之间可以相互转化
(2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能
发生相互转化,但机械能保持不变
表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功
