圆周率前27位是?
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发布时间：2022-04-24 13:38
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时间：2023-10-14 17:58
下面是圆周率的定义：
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。
目录简介发展历史各国发展历程π与电脑的关系圆周率与P级数计算口诀展开简介发展历史各国发展历程π与电脑的关系圆周率与P级数计算口诀展开
编辑本段简介圆周率（π读pài）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数， 圆周率即是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。π(读作“pài”)是第十六个希腊字母。π这个符号，是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。 英国数学家William Oughtred （1574年3月5日 - 1660年6月30日)和Isaac Barrow（1630年10月 - 1677年5月4日）在1647年把此记号作为圆周率来使用。1706年英国数学家William Jones （1675年生－1749年卒）和1748年作为数学家，物理学家，天体物理学者的Leonhard Euler（1707年4月15日 Swiss - 1783年9月18日 Russia）等，将圆周对直径的比值用此记号来表示。[1]编辑本段发展历史古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）。精确度的发展南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。现代发展 小学六年级关于圆周率的课本电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。2010年1月7日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。编辑本段各国发展历程在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes of 圆周率Syracuse）、托勒密（Claudius Ptolemy）、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。亚洲中国，最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3。 祖冲之与圆周率魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去*近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。 圆周率汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。欧洲斐波那契算出圆周率约为3.1418。韦达用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......欧拉发现的e的iπ次方加1等于0，成为证明π是超越数的重要依据。之后，不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π，在这里就不多说了。编辑本段π与电脑的关系 圆周率在1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Interator and Computer）在亚伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。之后，不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止，π的值己被算至小数点后60000000000001位（IBM蓝色基因）。为什么要继续计算π其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬件有毛病或软件出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。比如，π值从第700100位小数起，连续出现7个3，即3333333，从第3204765位开始，又连续出现7个3。现在大家就会问，π具备这样一种特殊性质吗？不是的。圆周率的发展日期计算者π的值前20世纪巴比伦人25/8 = 3.125前20世纪埃及人Rhind Papyrus（16/9）² = 3.160493...前12世纪中国3前6世纪中圣经列王记上7章23节3前434年阿那克萨哥拉尝试通过尺规作图来化圆为方前3世纪阿基米德3.1418前20年Vitruvius25/8 = 3.125前50年－23年刘歆3.1547130年张衡92/29 = 3.17241...√10 = 3.162277...150年托勒密377/120 = 3.141666...250年王蕃142/45 = 3.155555...263年刘徽3.14159480年祖冲之3.1415926 <π< 3.1415927499年Aryabhatta62832/20000 = 3.1416598年Brahmagupta√10 = 3.162277...OUT800年花拉子米3.1416OUT12世纪Bhaskara3.141561220年比萨的列奥纳多3.141818OUT1400年Madhava3.141592653591424年Jamshid Masud Al Kashi16位小数1573年Valenthus OthoOUT6位小数1593年Francois VieteOUT9位小数1593年Adriaen van RoomenOUT15位小数1596年鲁道夫·范·科伊伦20位小数1615年32位小数1621年威理博·司乃耳, 范·科伊伦的学生35位小数1665年牛顿OUT16位小数1699年Abraham Sharp71位小数1700年Seki KowaOUT10位小数1706年John Machin100位小数1706年William Jones引入希腊字母π-1719年De Lagny计算了127个小数位，但并非全部是正确的112位小数1723年TakebeOUT41位小数1730年KamataOUT25位小数1734年莱昂哈德·欧拉引入希腊字母π并肯定其普及性-1739年MatsunagaOUT50位小数1761年Johann Heinrich Lambert证明π是无理数-1775年欧拉指出π是超越数的可能性-1789年Jurij Vega 计算了140个小数位，但并非全部是正确的137位小数1794年阿德里安-马里·勒让德证明π²是无理数（则π也是无理数），并提及π是超越数的可能性-1841年Rutherford计算了208个小数位，但并非全部是正确的152位小数1844年Zacharias Dase及Strassnitzky200位小数1847年Thomas Clausen248位小数1853年Lehmann261位小数1853年Rutherford440位小数1853年William Shanks527位小数1855年RichterOUT500位小数1874年en:William Shanks耗费15年计算了707位小数，可惜1946年D. F. Ferguson发现其结果非全对VS527位小数1882年Lindemann证明π是超越数（林德曼-魏尔斯特拉斯定理）-1946年D. F. Ferguson使用桌上计算器620位小数1947年710位小数1947年808位小数1949年J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算π，以后的记录都用计算机来计算的2037位小数1953年Mahler证明π不是刘维尔数-1955年J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith3089位小数1957年G.E.Felton7480位小数1958年Francois Genuys10000位小数1958年G.E.Felton10020位小数1959年Francois Genuys16167位小数1961年IBM 7090晶体管计算机20000位小数1961年J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith100000位小数1966年250000位小数1967年500000位小数1974年1000000位小数1981年金田康正2000000位小数1982年4000000位小数1983年8000000位小数1983年16000000位小数1985年Bill Gosper17000000位小数1986年David H. Bailey29000000位小数1986年金田康正33000000位小数1986年67000000位小数1987年134000000位小数1988年201000000位小数1989年楚诺维斯基兄弟480000000位小数1989年535000000位小数1989年金田康正536000000位小数1989年楚诺维斯基兄弟1011000000位小数1989年金田康正1073000000位小数1992年2180000000位小数1994年楚诺维斯基兄弟4044000000位小数1995年金田康正和高桥4294960000位小数1995年6000000000位小数1996年楚诺维斯基兄弟8000000000位小数1997年金田康正和高桥51500000000位小数1999年68700000000位小数1999年206000000000位小数2002年金田康正的队伍1241100000000位小数2009年高桥大介2576980370000位小数2009年法布里斯·贝拉2699999990000位小数2010年近藤茂5000000000000位小数2011年IBM蓝色基因/P超级计算机60000000000000位小数编辑本段圆周率与P级数p级数形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数。公式当P为正偶数时，有经典的求和公式：1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=2）=(π^2)/61+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=6）=(π^6)/945编辑本段计算历史古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。计算方法 圆周率古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来*近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。马青公式π=16arctan1/5-4arctan1/239这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。拉马努金公式1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法。高斯-勒让德公式 圆周率这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。波尔文四次迭代式这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。ley-borwein-plouffe算法这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发 丘德诺夫斯基公式表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。丘德诺夫斯基公式这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本：莱布尼茨公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……最新纪录新世界纪录圆周率的最新计算纪录由日本筑波大学所创造。他们于2009年算出π值2576980370000 位小数，这一结果打破了由日本人金田康正的队伍于2002年创造的1241100000000位小数的世界纪录。法国软件工程师法布里斯-贝拉德日前宣称，他已经计算到了小数点后27000亿位，从而成功打破了由日本科学家2009年利用超级计算机算出来的小数点后25779亿位的吉尼斯世界纪录。个人背诵圆周率的世界纪录 神秘怪圈之圆周率11月20日，在位于陕西杨凌的西北农林科技大学，生命科学学院研究生吕超结束背诵圆周率之后，戴上了象征成功的花环。当日，吕超同学不间断、无差错背诵圆周率至小数点后67890位，此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录为无差错背诵小数点后42195位。整个过程用时24小时04分。
数字序列出现的位置01234567891：第26,852,899,245位 第41,952,536,161位 第99,972,955,571位 第102,081,851,717位 第171,257,652,369位01234567890：第53,217,681,704位 第148,425,641,592位432109876543：第149,589,314,822位543210987654：第197,954,994,289位98765432109：第123,040,860,473位 第133,601,569,485位 第150,339,161,883位 第183,859,550,237位09876543210：第42,321,758,803位 第57,402,068,394位 第83,358,197,954位10987654321：第89,634,825,550位 第137,803,268,208位 第152,752,201,245位27182818284：第45,111,908,393位1314520：第28,288,658位5201314：第2,823,254位
口诀谐音法
众所周知，圆周率π是一个有名的无理数，一个无限不循环小数，无理数不好记，如果利用“谐音法”，把小数点后的前一百位编成如下顺口溜，用不了几分钟就可以记住。
首先设想一个好酒贪杯的酒徒在山寺中狂饮，醉“死”在山沟的过程（30位）：
圆周率3.14159 26 535897 932 384
山巅一寺一壶酒。儿乐：“我三壶不够吃”。“酒杀尔”，杀不死，
626 43383 279
乐而乐，死三三巴三，儿弃酒。
接着设想“死”者的父亲得知后的感想（15位）：
502 8841971 69399
吾疼儿：“白白死已够凄矣，留给山沟沟”。
再设想“死”者的父亲到山沟里三番五次寻找儿子的情景（15位）：
37510 58209 74944
山拐我腰痛，我怕尔冻久，凄事久思思。
再设想在一个山洞里找到“死”者并把他救活后的情景（40位）：
592 307 816 406 286 20899
吾救儿，山洞拐，不宜留。四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久。
86280 348 25 34211 70679
爸乐儿不懂，“三思吧！”儿悟，三思而依依，妻等乐其久。
以上顺口溜不免有点东拼西凑，牛头不对马嘴，但是却把抽象的数字串形象化了，非常有利于记忆。
对联背法
习一文一乐，便入安宁万世
知思远思小，人才话中有力。
（本方法来自Matrix67的博客[2]）
笔画数即为小数位。
字长记忆法
中国人用的是谐音记忆法，外国人（母语为英语的）一般用字长记忆法。例：
3. 1 4 1 5 9
Now I, even I, would celebrate
2 6 5 3 5
In rhymes inapt, the great
8 9 7 9
Immortal Syracusan, rivaled nevermore,
3 2 3 8 4
Who in his wondrous lore,
6 2 6
Passed on before,
4 3 3 8
Left men his guidance
3 2 7 9
How to circles mensurate.
编辑本段记录日本人的记录
背诵圆周率最多的人：日本人原口证（于2006年10月3日至4日背诵圆周率小数后第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半）
一学生背圆周率至小数点后6万位。
中国人的记录
截至20日14时56分，西北农林科技大学硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位，从而刷新由一名日本学生于1995年创造的无差错背诵圆周率至小数点后42195位的吉尼斯世界纪录。
生于1982年11月的吕超，2001年由湖北省枣阳市考入西北农林科技大学生命科学2005年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆100位数字只需10分钟。吕超从4年前开始背诵圆周率，近1年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过9万位。在20日的背诵中，吕超背诵至小数点后67890位时将“0”背为“5”发生错误，挑战结束。
圆周率是一个无穷小数，到目前为止，专家利用超级电脑已计算圆周率到小数点后约100万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过15秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。
英国人的记录
3月14日，在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！据悉，塔曼特是世界上25位拥有这项“惊人绝技”的记忆专家之一！
据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有“记忆数字”的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间“记忆技巧公司”。
塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。
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时间：2023-10-14 17:59
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。
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时间：2023-10-14 17:59
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时间：2023-10-14 18:00
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时间：2023-10-14 18:01
