关于向量的叉乘右手定则判方向

发布网友 发布时间：2022-04-24 13:41

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热心网友 时间：2023-08-18 01:31

a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；

b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；

a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。

注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）

一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。

扩展资料：

叉乘满足的基本的性质如下:

向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。

向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。

(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为: 

①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。

②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。

参考资料：百度百科——向量积

热心网友 时间：2023-08-18 01:32

其实也不要太依赖百科，叉乘没那么复杂，当然这是我的感觉
供你参考：
a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面
b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面
a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a

热心网友 时间：2023-08-18 01:32

基本概念应该有了一些了解，具体怎么操作可能还不懂。向量a与向量b叉乘，这两个向量一定在一个平面上，把向量a和向量b的起点确定在同一点（向量的平移不改变大小和方向）。a向量和b向量之间有一个夹角α，注意：0≤α≤180。例如向量a和b之间的小角为60度，大角是300度，我们认为两向量的夹角是60度。

a叉乘b，先让a的方向插入右手手掌心，（向量a的方向垂直于右手手掌平面），右手四个手指往向量b的方向弯曲，弯曲角度就是α的角度，不能超过180度。

b叉乘a，先让b的方向插入右手手掌心，（向量b的方向垂直于右手手掌平面），右手四个手指往向量a的方向弯曲，弯曲角度就是α的角度，不能超过180度。

a叉乘b和b叉乘a的方向相反，所以a叉乘b=-b叉乘a。a叉乘b的结果是矢量，点乘是一个数，是标量。叉乘它的方向是垂直于ab所在的平面，大小为a叉乘b=a的模×b的模×sinα，α是向量a和b的夹角。

ps：由于我是在网页版回答的问题，所以不能上传图片解释。叉乘右手定则最先是在物理领域，后来推广到数学领域。在初中，学过通电螺线管，右手四指的方向指向电流的方向，大拇指的方向就是螺旋管N极的方向。

热心网友 时间：2023-08-18 01:33

a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面。b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面。a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）。一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。