小波分解函数与重构函数一定要用同一种吗?

发布网友发布时间：2023-07-05 22:43

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热心网友时间：2023-10-13 03:57

虽然从计算的角度分解用DB4，重构用DB1是完全可以计算的，但这种做法没法解释，也就是没有意义或是意义混乱的。重构和分解是对应的（即成对使用的，都是用同一小波基），通常从原理上就不能随意改变混用。例如一个用DB4的小波分解，得到的小波系数是表示信号与DB4的关系，通过这些系数与DB4的关系我们可以重构得到信号，那么用与DB4有关的小波系数与DB1又有啥关系，你凭啥用DB1重构。
比如测量的体温数值是37（体温表相当于小波基DB4，测量的是体温，测量体温的过程相当于小波变换，37相当于变换后的小波系数），于是你就通过得到的数值37和体温表这两个参数得出体温值（重构）。现在你有了37这个小波系数，想过37这个数字和体重计（DB1）知道这人的体重，那么体温数值和体重有啥关系，你又凭啥能重构出体重来？追问我当时也是这样想的,不过看一些论文中不但写分解用了什么,还会强调重构用的什么.所以有此疑问,也许论文的作者们是出于严谨所写的吧.

追答个人觉得通常不是出于严谨，而是出于无奈，近年来的小波文章不是更严谨了，恰恰相反，出现了大量外行混饭吃的垃圾文章，混饭吃嘛，你就别当真了。除非有啥新方法，或可以讲得通的应用，现在常见的创新往往不在于现在人聪明，而是无知或无耻。
在DWT中能够使用不同小波基分解和重构的，能靠上边的只有双正交的bior，可以用一组滤波器分解，用不与这组分解滤波器对应的重构滤波器重构，只有这么一个小波是这么搞的，这是由于它是双正交的小波而不是严格的正交小波。