函数f(x)=|x|能导吗

发布网友发布时间：2023-07-06 10:16

共2个回答

热心网友时间：2023-09-10 11:23

这个函数在x=0这一点不可导，其他点可导。
用分段函数来表示f（x）=x（x≥0时）；-x（x＜0时）
所以f（x）的导数是f‘（x）=1（x＞0时）；-1（x＜0时）
而在x=0这一点，左导数为-1，右导数为1，左右导数不相等，所以在x=0这一点不可导。
所以不能简单的问f(x)=|x|可不可导，要问具体某一点可不可导。
例如问f(x)=|x|有没有导函数，那么当然是有的，导函数就是：
f（x）=x（x≥0时）；-x（x＜0时）这个分段函数，x≠0。

热心网友时间：2023-09-10 11:24

不行的，左右两边斜率不等1和-1，导数不存在

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