二进制后面的小数点怎么算?
发布网友
发布时间:2022-04-24 11:55
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时间:2023-08-11 13:07
二进制转十进制:
个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。
如:
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如0.65换算成二进制就是:
0.65
×
2
=
1.3
取1,留下0.3继续乘二取整
0.3
×
2
=
0.6
取0,
留下0.6继续乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1,留下0.2继续乘二取整
0.2
×
2
=
0.4
取0,
留下0.4继续乘二取整
0.4
×
2
=
0.8
取0,
留下0.8继续乘二取整
0.8
×
2
=
1.6
取1,
留下0.6继续乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1,留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环,直到达到精度*才停止(所以,计算机保存的小数一般会有误差,所以在编程中,要想比较两个小数是否相等,只能比较某个精度范围内是否相等。)。这时,十进制的0.65,用二进制就可以表示为:0.1010011。
扩展资料:
1、二进制优点:
数字装置简单可靠,所用元件少;
只有两个数码0和1,因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示;
基本运算规则简单,运算操作方便。
2、二进制缺点:
用二进制表示一个数时,位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制,送入机器后再转换成二进制数,让数字系统进行运算,运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算,每个C,C++程序员都能做到看见二进制数,直接就能转换为十六进制数,反之亦然。
我们也一样,只要学完这一小节,就能做到。
首先我们来看一个二进制数:1111,它是多少呢?
你可能还要这样计算:1
×
2º
+
1
×
2¹
+
1
×
2²
+
1
×
2³
=
1
×
1
+
1
×
2
+
1
×
4
+
1
×
8
=
15。
然而,由于1111才4位,所以我们必须直接记住它每一位的权值,并且是从高位往低位记,:8、4、2、1。即,最高位的权值为2³
=
8,然后依次是
2²
=
4,2¹=2,
2º
=
1。
记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。
参考资料:
搜狗百科-二进制