设a,b∈R,a
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发布时间：2023-07-04 15:28
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时间：2024-12-11 19:40
注意： a-1/n -> a 当 n -> infinity, 且a-1/n < a \forall n>1
同理， b+1/n > b \forall n>1， 且b+1/n -> b 当 n->infinity.
由交集的定义，对任意x 属于 [a,b]，x也属于∩[n从1到无穷](a-1/n,b+1/n) ，所以[a,b]为∩[n从1到无穷](a-1/n,b+1/n) 的子集。
又由任意x不属于[a,b]，都可以找到一个N，使得n>N时，x<a-1/n 或者x>b+1/n。则∩[n从1到无穷](a-1/n,b+1/n) 为[a,b]的子集。
证毕
